质量管理 教学课件 作者 李明荣 主编 第4章“旧七种”统计工具.pptVIP

第4章 质量管理统计工具与技术 本章重点： 掌握质量管理的一些基础知识内容； 掌握质量管理的“旧七种统计工具” 本章难点：控制图的理解与应用。 一、数据、统计数据及其分类 1、计量数据：可以连续取值，或者说可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。 2、计数数据：不能连续取值，或者说就是用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1、2、3......等自然数的这类数据。 二、总体和样本 1.总体又叫“母体”。它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。 组成总体的每个单元（产品）叫作个体。总体中所含的个体数叫作总体含量（总体大小），常用符号N表示。 2.样本也叫“子样”。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。样本中所含的样品数目，一般叫样本大小或样本容量，常用符号n表示。 三、抽样方法 1、简单随机抽样法：指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。 2、系统抽样法：又叫等距抽样法或机械抽样法。 3、分层抽样法：从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。 4、整群抽样法：将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。 四、统计特征数 1、样本平均值 2、样本中位数 当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。 例如：有1.2；1.1；1.4；1.5；1.3五个统计数据，则中位数=1.3 又如，有1.0；1.2；1.4；1.1四个统计数据，则中位数 =（1.1+1.2）/2=1.15 3、样本方差 样本方差的计算公式为： S2 = 4、样本标准偏差 样本标准偏差的计算公式为： S= 5、样本极差 极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式可写成： R=Xmax-Xmin 式中：Xmax ——是一组数据中的最大值； Xmin ——是一组数据中的最小值。 五、数据正态性检验与异常值的剔除 1、数据的正态性检验——正态概率纸 1）检验一组数据(即样本) x1，x2，…，xn是否呈正态分布。 步骤如下： ①把检测样本所得到的数据排序：x1≤x2≤…≤xn； ②在点xi处，用修正频率（i-0.375）／（n+0.25）估计累计概率F(xi)=P(x≤xi)，即计算（i-0.375）／（n+0.25）值； ③把几个点 〔x1，（1-0.375）／（n+0.25）〕，〔x2，（2-0.375）／（n+0.25）〕，… 〔xn，（n -0.375）／（n+0.25）〕 逐一点在正态概率纸上。 ④观察判断：若这n个点近似呈一直线，则认为该样本来自某正态总体；若n个点明显不呈直线，则认为该样本来自非正态总体。 例 随机选取10个零件，测得其直径与标准尺寸的偏差如下(单位：丝)： 100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。 检验这组数据是否呈正态分布。 解：在正态概率纸上作图的步骤如下： ①将特性值数据从小到大排序：x1≤x2≤…≤xn；见P107页表4-1第2列； ②计算修正频率（i-0.375）／（n+0.25），i=l，2…，n，见下表4-1第3列； ③将点〔xi，(i-0.375)／(n+0.25) 〕，i=1，2，…，n逐一点在正态概率纸上，见图4-3； ④观察上述n个点的分布状态，从图上可见，10个点基本呈一条直线，可以认为直径与标准尺寸的偏差服从正态分布。 2、在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值μ与正态标准差σ的估计。 步骤如下： ①在图上用观测法画出一条直线l，使这条直线的两边点子大体相等。首末两点可不作考虑。见下示意图(图4-5)。 ②在纵轴为0.50（50%）处画一水平线与直线l交于A点，从A点下垂线，垂足M点的横坐标数据便是正态均值μ的估计值。 ③在纵轴为0.841（84.1%）处或画一水平线与直线l交于B点（0.159（15.9%）处的水平线与直线l交点图中未画出），从B点下垂线，垂足N的横坐标数据是μ+σ的估计值（若画0.159（15.9%）处的水平线与直线l交点，其垂足的横坐标数据是μ-σ的估计值），故线段MN的长度就是正态标准差σ的估计值。 从图4-3可知M的坐标约为95，N的坐标约为102。从而可以从图上粗略得到μ的估计值为95，σ的估计值为7，进而得知总体的分布近似为正态分布N（95，72）。 2、数据异常值的剔除——