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高中一年级物理学科 探究弹性势能表达式 【学习目标】 1.理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法 2.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力 3.体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用 4.通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识 【先学任务】 卷首语：亲爱的同学：请你在课前独立完成以下预学作业，为了防止课本上前人已有的物理结论对你的预学思考产生思维定势，请在完成预学作业时，不要翻阅课本，也不要看其他教辅资料。 意图：课本的结论或成果一旦被学生知道后，就会失去猜想、疑惑、质疑等一系列的探究意愿，也就无法体验知识获取过程所带来的学习能力的锻炼和提升，所以必须保持科学未知的神秘性特别是探究性的课型，从而能够为以下的任务设计提供必要性。 任务一：一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧的右侧向弹簧运动，遇到弹簧，请观察、分析实验现象。 问1：在第三章我们研究了弹簧弹力与形变的关系，如何用图象来反映弹力F和形变量x的关系？ 问2：刚才大家观察到什么样的实验现象呢？试着画出速度-时间图象。 问3：小球速度为什么减小了? 能否从动力学角度分析？能否从功能的角度给于分析？ 问4：弹簧增加的能量与哪个力做功有关呢? 发生__________的物体的各部分之间，由于_____的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。 意图：创设物理过程与情境，由浅入深，逐步为学生搭建推理平台，让被动的、纯粹的知识接受转变为自身探索的过程。旨在学生能够利用形象的物理过程找出做功与力的关系，为探究弹性势能打下伏笔 任务二：对比重力势能，完成下表 重力势能 弹性势能 受力特点 势能变化与做功的定性判断 做功与势能变化的定量关系 势能的相对性 活动：请你回家拉拉橡皮筋，体会物体恢复性变时的感受，第二天回校时与同学们一起交流 意图：学生通过橡皮筋，感受弹力及弹性势能，为弹性势能与哪些因素有关提供实验依据，同时也能很好的使学生参与课堂的讨论。 任务三：阅读材料 割圆术：利用圆内接或外切正多边形，求圆周率近似值的方法，其原理是当正多边形的边数增加时，它的边长和逐渐逼近圆周。早在公元前5世纪，古希腊学者安蒂丰为了研究化圆为方问题就设计一种方法：先作一个圆内接正四边形，以此为基础作一个圆内接正八边形，再逐次加倍其边数，得到正16边形、正32边形等等，直至正多边形的边长小到恰与它们各自所在的圆周部分重合，他认为就可以完成化圆为方问题。到公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德在《论球和阅柱》一书中利用穷竭法建立起这样的命题：只要边数足够多，圆外切正多边形的面积与内接正多边形的面积之差可以任意小。阿基米德又在《圆的度量》一书中利用正多边形割圆的方法得到圆周率的值小于三又七分之一三又七十分之十而大于?，还说圆面积与夕卜切正方形面积之比为11：14，即取圆周率等于22/7。公元263年，中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说，他从圆内接正六边形开始，每次把边数加倍，直至圆内接正96边形，算得圆周率为3.14或157/50，后人称之为徽率。书中还记载了圆周率更精确的值3927/1250（等于3.1416）。 意图：“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周，采用了极限的思想，体现了物理里微元的求解方法，为理论探究弹性势能的表达式提供了方法指导，为学生铺设台阶。 【教学过程】 环节一：预习展示1 【设计】 通过对预习任务一进行展示，通过重力做功与重力势能的变化关系，定性判断弹力做功与弹性势能的变化关系。通过多媒体视频播放及多媒体展示，学生小组讨论，得出弹性势能的概念。 【现场】 1、 多媒体图片展示，提出问题。 师：这些图片有什么共同的地方？（学生观察、交流、回答） 2、 老师进行演示实验，让学生观察并对实验现象进行阐述。 师：通过前面的图片和实验，我们能够得出什么样的结论？ 生：发生弹性形变的物体，能够对外做功，具有一定的能量。 师：我们把这种能称为弹性势能。请大家对弹性势能下个定义。 生1：发生弹性形变的物体具有的能称为弹性势能。 生2：发生弹性形变的物体各个部分之间，由于弹力的作用而具有的能称为弹性势能。 【反思】 通过多媒体能较好地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，学生也能更积极地参与进来，通过观看学生也能对预习内容进行纠正，达到学习的最终目的。 环节二：预习展示2 【设计】 对预习活动进行小组展示，学生先进行讨论，学生发言表述自己的观点，其他学生提出疑惑，逐步得出问题的合理答案。 【现场】? 师：根据重力势能Ep=mgh，我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。那么大家猜