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画一画 议一议 1、我们是用何工具如何画垂线的？ 2、我们所画出的垂线有何特征？ * * 润扬大桥 润扬大桥 §6.5 垂 直 生活感知 做一做:观察下图，你能按相同的规律画下去吗? 找一找:找出图中一些你学过的图形. 自主探究 做回忆:什么样的两条直线互相垂直？ 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直. a b 两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直。 如果直线AB与直线CD垂直， 如果用l、m表示这两条直线， 那么直线l与直线m垂直， 那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB） 可记作：l⊥m（或m ⊥ l） A B C D O 把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。（如图中的O点）。 当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 l m 感悟新知 垂直的表示方法 如何用三角板画垂线？ 想一想 在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 从中，您得到了什么结论？不妨说说看！ 感悟：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 说一说：找出图中互相垂直的线段 A B C D E AC ⊥ BC,AC ⊥CE,AC ⊥BE CD ⊥ BC,CD ⊥CE,CD ⊥BE AD ⊥ BC,AD ⊥CE,AD ⊥BE 3、经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？ 经过四望亭且与汶河路垂直的路是哪条路？ 想一想 我们如何测量立定跳远的成绩？ 苏森同学在体育课上练习跳远，下面是他一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？ 想一想 感悟：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 联想 行人过马路要走斑马线，高翔同学欲从点A处过马路，请你告诉他怎样走线路最短 学以致用 点到直线的距离 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。 l A . 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。 . B 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。 感悟新知 1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。 试一试 2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。 3、如图，P是∠AOB的边OB上的一点 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C （2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 4、如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。 （1）画MP⊥OA，垂足为P （2）画MQ⊥OB，垂足为Q （3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？