高等数学基础教学设计方案.docVIP

高等数学基础教学设计方案第一部分 说明 　　一、课程的作用与任务 　　“高等数学基础”课程是中央广播电视大学理工科建筑施工与管理专业的一门必修的重要基础课，是为培养社会主义建设需要的高等职业技术人才服务的。 　　通过本课程的学习，使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的计算方法，使学生初步受到用数学方法解决实际问题的能力训练。 　　通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。 　　二、课程的目的与要求 　　1.微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系的重要性。 　　2.使学生对极限的思想和方法有初步认识，对静止与变化、量变与质变以及有限与无限等辩证关系有初步的了解。使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，培养学生辩证唯物主义观点，受到运用变量数学方法解决一些较简单的实际问题的初步训练，为学习其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。 　　三、课程的教学要求层次 　　教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。 　　　　第二部分 学时、教学安排、教材与教学环节 　　一、学时分配 　　本课程共3学分，课内学时54，其中VCD学时19，学时分配如下： 项目 内 容 课内学时 VCD学时 　　一元函数　　 微积分 第1章 函数 4 1 第2章 极限与连续 6 3 第3章　导数与微分 10 4 第4章　导数的应用 12 4 第5章 不定积分 10 4 第6章 定积分及其应用 12 3 总计 54 19 　　二、教学安排 　　《高等数学基础》课程内容包括函数，极限与连续，导数与微分，微分应用，不定积分，定积分及其应用等内容，一个学期讲授。 　　三、教学资源 　　1. 文字教材 　　《高等数学基础》课程使用的文字教材是《高等数学（上册第一分册）——一元函数微积分》（柳重堪主编，中央电大出版社99年出版），教材分主教材和辅导教材，采用合一式编排，按章排序，每章前面部分为主教材内容，后面部分为辅教材内容。 　　2．音像教材 　　《高等数学基础》课程配有讲座形式的VCD光盘19讲（柳重堪主讲，中央电大音像出版社出版），对教学内容进行较系统地讲解。 　　3. CAI课件 　　《高等数学多媒体学习课件》（中央电大出版社出版）设有“内容回顾”，“典型例题”，“阶梯练习”和“自我检测”等栏目，内容涵盖了《高等数学基础》课程教学要求的部分。 　　三、教学环节 　　1.文字教材的使用 　　文字教材是学生学习的主要用书，主教材是课程的基本内容，是教和学的主要依据。辅导教材对主教材的内容进行解释、归纳、总结，通过例题介绍学习方法，提高解题能力。 　　2.音像教材的使用 　　VCD光盘教材，是学生获得本课程知识、自主学习的重要方式之一。 　　3.IP课件的使用 　　帮助学生复习总结，掌握基本题型的解题方法，本课程共有IP课3讲。 　　4.CAI课件的使用 　　《高等数学多媒体学习课件》可以帮助学生复习总结，巩固所学知识，检测学习效果。 　　5.自学与面授助学 　　学生可以通过阅读文字教材、收看VCD教材进行学习，各地可以采取灵活多样的助学方式，帮助学生学习。如疑难解答，定点定时的章节讲解、帮学生批改作业等等。面授助学要服务于教学实施方案中的教学要求，采用讲解、讨论、答疑等方式，通过解题思路分析，基本方法训练，培养学生基本运算的能力和分析问题、解决问题的能力。 　　6.作业 　　数学课是理论性较强的学科，由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。由此可知，独立完成作业是学好本课程的重要手段。 　　 第三部分　教学内容和教学要求 　　一、函数、极限与连续(10学时) 　　(一)教学内容 　　函数：常量与变量，函数的定义。 　　函数的表示方法：解析法，图示法、表格法。 　　函数的性质：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 　　初等函数：基本初等函数，复合函数，初等函数，分段表示的函数，建立函数关系。 　　极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算，无穷小量及其性质，两个重要极限。 　　连续：函数在一点连续，左右连续，连续函数，间断点，初等函数的连续性。 　　重点：函数概念，基本初等函数，极限的计算 　　难点：建立函数关系，极限概念