七年级数学上册 2.2 整式的加减教案 （新版）新人教版.docVIP

《第2章第2节 整式的加减》教案 一. 本周教学内容： 整式的加减 二. 知识要点： 1. 知识点概要 （1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。 （2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。 （3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。 （4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项 （5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。 （6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。 2. 重点难点 （1）判别同类项。 （2）去括号、添括号。 （3）合并同类项。 （4）整式加减。 三. 考点分析： （一）同类项 1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字母排列顺序无关”；常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。” 3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 （二）去括号与添括号 1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记为：“－”变“＋”不变。 2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。 （三）整式加减 1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是： （1）根据去括号法则去掉括号； （2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。 2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。 【典型例题】 例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。 解：选B。 例2. 下列计算，正确的是（ ）。 A. B. 2x＋x＝3x C. D. 2x＋3y＝5xy 分析：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。显然A、C不符合要求，而D中的两项不是同类项，无法合并。 解：B。 例3. 下列去括号错误的是（ ）。 A. B. C. D. 分析：去括号法则可简记为：“－”变“＋”不变。A、C括号前是负号，去掉括号，各项都改变了符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。 解：B。 例4. 若|m－2|＋（－1）2＝0，问单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项吗？ 分析：根据题意可求出的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同。 解：因为|m－2|＋（－1）2＝0，所以m－2＝0，－1＝0，即m＝2，n＝3。 所以3x2ym＋n－1＝3x2y4，x2m－n＋1y4＝x2y4满足同类项的两个条件。 所以单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项。 例5. 学生小虎计算某整式减去时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果为，试求此题的正确结果。 解析：依题设知某整式为： ＝ ＝； 故正确结果为： ＝＝。 评注：这类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（如这里的被减式），再按原题的要求进行运算，即可得到正确的答案。 例6. 先去括号，再合并同类项：。 分析：本题涉及了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向里即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。 解：方法一 ； 方法二：。 例8. 当x＝1时，代数式的值为2005，求x＝－1时，代数式的值。 解析：当x＝1时，＝2005，p＋q＝2004；当x＝－1时，＝－－（p＋q）＋1＝－2004＋1＝－2003。 评注：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用。 例9. 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a－6ab＋3ab）－（－3a－6ab＋3 ab＋10 a－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2005”后，李老师不假思索，立刻就说