华师版八年级数学下册第20章第1节.pptVIP

* 华师版八年级数学下册第20章第1节 授课教师: 周立民 东辽县平岗镇中学 平行四边形的判定 边 平行四边形的对边平行 并且相等 角 平行四边形的对角相等 邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 平行四边形的性质： 请同学们将两个全等的三角形纸片，在平面上拼在一起，使一组对应边互相重合，所得的图形有几种？ A C B B A C D （1） （2） （3） （4） （5） （6） B A C D （1） （3） （5） 得：AD∥BC AB∥BD 这些四边形一定是平行四边形吗 定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 C A B D 根据手中的拼图，画一画、量一量，寻找一些等量关系或位置关系等，大家一起猜想一下除了定义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？小组同学讨论。 B A C D 要亲自动手喔！ 定理1： 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 定理2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知：平行四边形ABCD中， E，F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF 2、已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF 2、已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD BC ∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴四边形EBFD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） ∴EB=DF 延伸提高 已知：如图 在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点． F E D C A B G H （1）连接AF、EC分别交BE、DF于点G、点H，你能得出什么结论？ 小组同学讨论。 （2）连接GH，你又能 得出什么结论？ *