分析法证不等式.pptVIP

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2017-08-27 发布于上海
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分析法证不等式.ppt

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* 分析法证不等式浙江省玉环县楚门中学吕联华㈡证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立。这种证明方法通常叫做㈠复习提问：不等式的证明方法有几种？比较法；综合法；分析法。分析法例1：求证：证明：因为和都是正数，所以（成立）小结：证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难如上题很难想到从21＜25入手，因此可用分析法证。例2：已知C＞1，求证：证明：∵C＞1 ∴C+1＞0 C-1＞0 即证-1＜0 （成立）例3：证明：不等式显然成立原不等式即证（成立）若ac+bd≤0, （思考一下此题应怎样证明）例4：证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。证明；设截面的周长为L，依题意，截面是圆的水管的截面面积为截面是方形的水管的截面面积为所以只需证明即证即证 4＞π （成立）这就证明了，通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。 *