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深入研究 《数学课程标准》 大力加强空间观念教育 山东沂南教育局 276300 李树臣 《全 日制义务教育数学课程标准》(以下简称 《标准》) 能根据已知点的位置写出该点的坐标．事实上，只具备这 关于课程内容的学习中，强调指出了六个核心概念，其中 样的能力还是远远不够的．因为这只是静态的看问题，除 之一就是 “空间观念”，而且把空问观念作为义务教育阶 此之外 ，我们还要求学生能对图形运动有一个深刻的认 段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习 识 ，这种认识是逐步深化的，从对图形进行简单的对称、平 内容．下面我们就对空间观念的认识及其培养的问题作 移变换到熟练的旋转变换．从而使学生具备 “描述实物或 一 讨论 ，希望能起到抛砖引玉的作用． 几何图形的运动和变化”的能力．这是他们空间观念逐步 1 空间观念及其构成 成熟的前提． “空间观念”是几何课程改革的一个课程核心的概 1．4 图形的建构与探索能力 念，关于这个概念 ，说法并不一致．事实上，空间观念是一 中学生应该具有对图形阅读，探究与理解的能力．包 个内涵被逐步完善的概念．《标准》用描述性的语言指出 括能够读懂和画出草图，用尺规方法以及动态软件画出图 了空间观念六个方面的表现：能由实物的形状想象出几何 形．包括：平面图，简单立体图形的三视 图，截面图，表面 图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三 展开图等．中学生应该掌握推理和证明的基本方法，能够 视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画 根据图形的某些 已知的性质探索推导出它的其他性质． 出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分 良好的图形建构与探索能力 ，是空间观念发展的标志． 析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运 1．5 利用几何直观解决问题能力 动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系 ；能 “能运用图形形象的描述 问题 ，利用直观来进行思 运用图形形象地描述问题 ，利用直观来进行思考． 考”就是要求学生具有利用几何直观解决问题的能力．几 可以看出空间观念的六个方面，都与学生对图形及其 何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解 相互关系的感知，识别，判断，操作，表述，建构，想象，变换 决问题的思路 、预测所得结果．几何直观为利用图形的性 及其运用有关．进一步分析便可发现，空间观念至少由以 质解决问题创造了有利条件．运用几何直观的能力 ，是空 下几种基本能力组成 ： 间观念成熟的标志． 1．1 图形的识别与理解能力 2 培养学生空间观念的基本途径 “能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象 发展学生的空间观念，对于帮助他们理解，解释和欣 出实物的形状 ，进行几何体与其三视图、展开图之间的转 赏我们现实的几何世界是十分重要的．培养学生的空间 化”是空间观念最基本的表现，这是一个包括观察、相像、 观念，是中学数学课程的主要目标之一．随着课程改革的 比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观 深入发展 ，教师们也已经认识到培养学生空间观念的重要 事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对 性 ，但在具体的教学实践中做的还不够．我们认为 ，学生 空间与平面相互关系的理解和把握的过程．要做到这一 空间观念的形成与发展应该在他们对图形具有丰富的感 点，学生必须具有较强的图形识别能力与理解能力，达到 性认识的基础上进行．为了建立这种认识，要让学生从低 (1)正确识别有关的图形，理解这些图形的特征性质，根 年