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第六章 分子动力学方法 Molecular Dynamics Simulations 第一节 引言 计算机模拟分类: (1)随机模拟方法。 优点: 随机模拟方法计算的程序简单，占内存少，但 是该方法难于处理非平衡态的问题。 该方法可以被用到没有任何内禀动力学模型体系 的模拟上。 (2)分子动力学方法 （Molecular Dynamics或简称MD ） 1.分子动力学是在原子、分子水平上求解多体问题的重 要的计算机模拟方法。 2.通过求解所有粒子的运动方程，分子动力学方法可以 用于模拟与原子运动路径相关的基本过程。 3.在分子动力学中，粒子的运动行为是通过经典的 Newton运动方程所描述。 4.可以处理非平衡态问题。但是使用该方法的程序较复 杂，计算量大，占内存也多。 5.分子动力学方法中不存在任何随机因素。 系统的动力学机制决定运动方程的形式 • 在分子动力学方法处理过程中，方程组的建立是通过 对物理体系的微观数学描述给出的。每个分子都各自 服从经典的牛顿力学。这种方法可以处理与时间有关 的过程，因而可以处理非平衡态问题。但是使用该方 法的程序较复杂，计算量大，占内存也多。 适用范围广泛 • 原则上，分子动力学方法所适用的微观物理体系并无 什么限制。这个方法适用的体系既可以是少体系统， 也可以是多体系统；既可以是点粒子体系，也可以是 具有内部结构的体系；处理的微观客体既可以是分 子，也可以是其它的微观粒子。 实际使用的限制 实际上，分子动力学模拟方法和随机模拟方法一样 都面临着两个基本限制： (1)有限观测时间的限制； (2)有限系统大小的限制。 通常人们感兴趣的是体系在热力学极限下（即粒子 数目趋于无穷时）的性质。但是计算机模拟允许的体 系大小要比热力学极限小得多，因此可能会出现有限 尺寸效应。 为了减小有限尺寸效应，人们往往引入周期性、全 反射、漫反射等边界条件。当然边界条件的引入显然 会影响体系的某些性质。 计算化学中的应用： 当今分子动力学模拟已经应用在许多的计算化学研究领域上，像 酵素及溶液反应机制之研究，蛋白质折迭(protein folding)问 题，理性药物设计，pKa之计算，X-射线 及NMR生物分子结构之 决定。 在生物化学的应用上，常用的分子模拟有下列数种（N： 粒子数，V：体积，T：温度，P：压力） 用MD模拟大分子时，有时候须要限制分子某些的自由度（像键结 的伸缩运动），我们可使用Constraint Dynamics的方法进行模 拟。 在解生物分子结构时，Simulated Annealing(SAMD)可有效的找 到一些低能量的分子构形。 计算机仿真平均值之计算 1 τ r r A lim dtA r t , p t A τ→∞τ ∫0 ( () ()) 温度之计算 1 2 1 mv k T B 2 2 第二节 分子动力学基础知识 粒子运动方程及其数值求解： 1. 定义Lagrangian函数为 则运动的Lagrangian方程为 L L