关于图的独立圈理论的若干结果.pdfVIP

山东大学硕士学位论文 关于图的独立圈、2-因子理论的研究主要集中在以下几个方面：图中含指定 个数的独立圈和2一因子的问题；图中含指定长度的独立圈和2-因子的问题；图 中含具有指定性质的独立圈和2-因子的问题等等． 本文的创新之处在于证明的给出过程，采用分层讨论的方法．全文共分三章． 第一章简单介绍了图论的基本概念，独立圈，2一因子理论的历史和发展状况及一 些已有的相关结论，这一章是后面三章的基础． 第二章讨论了图中包含指定长度的独立圈问题，证明了s 圈． 第三章讨论了二部图中含独立圈的问题，证明了： (71，1(G)≥4k一1，那么G包含k一2个6-圈和一个12一圈，并且它们互相独立． 关键词：独立圈；二部图；垂圈；6-圈． II 山东大学硕士学位论文 Resultson in Some IndependentCyclesGraphs ZhangYing Schoolof Mathematics，ShandongUniversity Jinan250100 Shandong ABSTRACT All consideredinthis arefinite graphs paper simplegraphs．Letv(a)and thevertexsetand setofG E(G)denote edge respectively，thenG=(y(G)， a use standforthe of uinG．Let graph，We degreeevery E(G))be dc()to theminimumvertex of alsouse degreeG，we 6(G)=mindc(73)173∈v(c)denote deltainnotcauseconfusioncircumstances．Ifeachvertex arethe degrees same， thatwecallGforthe a istheorderof regulargraph．Forgraph G，IGl=Iy(G)I G，and cr2(G)=rain{de(z)+dc(y)lx，Y∈y(G)，z≠Y，xygE(G)) minimum Gisa isthe sumof verticesof degree nonadjacentG．(Whencomplete define graph，wecr2(G)=oo)． Fora Gwith wedefine bipartite partitesets纡and巧J graph 51，1(c)=min{dG(z)+dc(可)Iz∈Ⅵ，Y