高考数学专题练习第33课时：第四章三角函数——三角函数的性质（一）.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 一．课题：三角函数的性质（一） 二．教学目标：掌握三角函数的定义域、值域的求法；理解周期函数与最小正周期的意义，会求经过简单的恒等变形可化为或的三角函数的周期． 三．教学重点：求三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提． 四．教学过程： （一）主要知识： 三角函数的定义域、值域及周期如下表： 函数 定义域 值域 周期 （二）主要方法： 1．．①化为求代数函数的值域；②化为求的值域；③化为关于（或）的二次函数式； 3．（其中为三角函数，）． （三）例题分析： 例1．求下列函数的定义域： （1）；（2）；（3）． 解：（1）由，得，∴． ∴的定义域为． （2）∵，∴．即的定义域为． （3）由已知，得， ∴， ∴原函数的定义域为． 例2．求下列函数的值域：（1）；（2）； （3）． 解：由题意， ∴， ∵，∴时，，但，∴， ∴原函数的值域为． （2）∵，又∵，∴，∴， ∴函数的值域为． （3）由得，∴， 这里，． ∵，∴．解得， ∴原函数的值域为． 例3．求下列函数的周期： （1）；（2）；（3）． 解：（1），∴周期． （2），故周期． （3），故周期． 例4．若，试求：的值． 解：∵的周期为12， 而， ∴， ∴原式． （四）巩固练习： 1．函数的定义域为． 2．函数的最小正周期为． 五．课后作业：《高考计划》考点30，智能训练2，5，12，14 本资料来源于《七彩教育网》 七彩教育网 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案免费下载