高考数学专题练习第34课时：第四章三角函数——三角函数的性质（二）.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 一．课题：三角函数的性质（二） 二．教学目标：掌握三角函数的奇偶性与单调性，并能应用解决一些问题． 三．教学重点：三角函数奇偶性的判断及三角函数单调区间的求解及其应用． 四．教学过程： （一）主要知识： 三角函数的奇偶性和单调性具体如下表： 函数 奇偶性 单调区间 奇 在上增 在减 偶 在上增 在减 奇 在上增 （二）主要方法： 1．；2．的单调区间的确定，基本思路是把看作一个整体，运用复合函数的单调规律得解； 3．；（2）． 解：(1)∵的定义域为，∴定义域关于原点对称， 又∵，∴为偶函数． （2）∵的定义域为不关于原点对称，∴为非奇非偶函数． 例2．比较下列各组中两个值的大小： （1），，；（2），． 解：（1）∵，， 又∵及在内是减函数， ∴可得． （2）∵，∴，而在上递增， ∴． 例3．设定义域为的奇函数是减函数，若当时，，求的值． 解：∵是奇函数，∴，原不等式可化为 ，即． ∵是减函数，∴， 即，. ∵，∴． 当即时，成立； 当时，，即成立； 当时，，即． 综上所述，的取值范围是． 例4．《高考计划》考点31，智能训练13：已知函数 是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值． 解：由是上的偶函数，得，即， 展开整理得：，对任意都成立，且，所以． 又，所以．由的图象关于点对称， 得． 取，得， 所以，∴． 所以，．即 ； ； ； 综上所得． （四）巩固练习： 1．①函数在它的定义域内是增函数；②若、是第一象限角，且，则；③函数一定是奇函数；④函数的最小正周期为．上列四个命题中，正确的命题是（ ） ① ④ ①、② ②、③ 2．若，，，则 （ ） 3．函数的单调递减区间是． 五．课后作业：《高考计划》考点31，智能训练7，8，9，11，12，14，15． 本资料来源于《七彩教育网》 七彩教育网 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案免费下载