（高考复习课件）2005年上海市高中数学竞赛试题及解答（CASIO杯）.pdfVIP

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2017-09-02 发布于江西
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（高考复习课件）2005年上海市高中数学竞赛试题及解答（CASIO杯）.pdf

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2006 年第 6 期 41 　　 ( ) 2005 年上海市高中数学竞赛 CASIO 杯　　说明 :解答本试卷不得使用计算器. 7. 对任意实数 x 、y ,函数f ( x ) 满足 ( f ( x ) + f ( y ) = f ( x + y ) - xy - 1. 一、填空题第 1～4 小题每小题 7 分 , 第 5～8 小题每小题 8 分 ,共 60 分) 若f ( 1) = 1 ,则对负整数 n ,f ( n) 的表 1. 计算 : i0 ! + i1 ! + i2 ! + …+ i100 ! = 达式为 . ( ) 8. 实数 x 、y 、z 满足 x + y + z = 0 ,且 i 表示虚数单位 . θ x2 + y 2 + z2 = 1. 记 m 为 x2 、y 2 、z2 中的最 2. 设是某三角形的最大内角 ,且满 θ θ θ 大者 ,则 m 的最小值为 . 足 sin 8 = sin 2 . 则的可能值构成的集合是 (用列举法表示) . ( ) ( ) 2 二、14 分设f x = ax + bx . 求满 3 . 一个九宫格如图 1 ,每个小方格内足下列条件的实数 a 的值:至少有一个正都填一个复数 ,它的每行、每列及对角线上数 b ,使f ( x ) 的定义域和值域相同. 2 2 三个格内的复数和都相等. 则 x 表示的复 x y ( ) 三、14 分已知双曲线 2 - 2 = 1 数是 . a b ( a 、b ∈R+ ) 的半焦距为 c ,且 b2 = ac . P 、 Q 是双曲线上任意两点 ,M 为 PQ 的中点. 当 PQ 与 OM 的斜率 kPQ 、kOM 都存在时 , 求 kPQ ·kOM 的值.