（高考复习课件）2004年上海市TI杯高二年级数学竞赛.pdfVIP

32 中 等 数 学 2004 年上海市 TI 杯高二年级数学竞赛 5. 使得不等式 9 n + 10 n 11 n 成立的正 个 人 赛 整数 n 的最小值是 . ( ( 2 004 ) α( 一、填空题 第 1～4 题各 6 分, 第 5 ～8 6. 将 sin 2 004 °化为 sin - 90° ) α≤ ) α 题各 9 分, 共 60 分 90°, 则 = . 2 e2 3 7. 已 知 x 、y 、z ∈R, xyz = 1 , 且 1. 方程 x + x = 的一个正根是 π x + y + z = 0 . 则这三个数中最大数的最小值 ( ) π 精确到 0000 1 ,其中 是圆周率 , 是 . e = 2 718 28 …是自然对数的底. 8. 如图 3 , 在建造一个截面为抛物线形 2 . 某乡改革开放后 ,农民生活水平普遍 隧道时 ,用了三种 提高. 经调查 ,该乡有洗衣机、冰箱、彩电的农 规格的正方形支 户分别占全乡农户总数的 77 % 、80 % 、91 % ; 架. 如果抛物线方 又知拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电 程为 y = - x 2 + 和冰箱的农户分别占全乡农户总数的 58 % 、 c , 正方形 AB CD 70 % 、72 % ;冰箱、洗衣机、彩电都没有的仅占 的边长与正方形 1 %. 则该乡农户中 ,冰箱、彩电、洗衣机都有 EFGH 的边长之 的占 %. 比为 5 ∶1 , 则正方 图3 3 . 公元前 240 年左右, 古希腊数学家埃 形 M N PQ 的边长 ( ) 拉托色尼住在亚历山大城 图 1 中的点 A . 为 . 据测量夏至正午太阳光偏离该地铅垂方向 ( ) 二、20 分 如图 4 , 72°;他又了解到 ,该城正南 800 km 处的塞 已知⊙O 中的弦 AB 将 ( ) 尼城 图 1 中的点 B 夏至正午太阳正好悬在 圆分成面积为 1 ∶3 的弓 头顶. 由此,他算出了地球经线的周长和半 形. 求圆心角 ∠AOB 的 径. 请你计算一下 ,地球经线的周长为 ( 大小 要