清华大学2014年828信号与系统考研试题.pdfVIP

清华大学2012 年828 信号与系统考研试题 一、问答题，每小题6 分 1、假设h(t)下所围面积为Ah, f(t)下所围面积为Af, g(t)=h(t)*f(t)(两者卷积)，g(t)下所围面积为Ag, 试 证Ag=Ah*Af(两者之积) 。 2、若t 趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO 稳定系统吗？ 3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。 4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))= ∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n) 来表示y(n). 5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy 的傅式变换。（y 的积分是从负无穷到正无穷）（提 示F{exp(-pi*(t^2))} = exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了） 6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2 的序列，试用DFT 和IDFT 表示两者的卷积。 7、x(k)= ∑x(i)(求和限是从n 到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)} 。 8、请问X （exp （j0 ））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。 二、（12 分） 已知冲击响应h(t,y)(y 表示另一常数，书上用的tao 表示，我表示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅 式的系统函数H （jw ）,均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函数均要满足一定的 关系，是分别阐明。 三、（20 分）已知x1(t) = u(t) –u(t - 2), x2(t) =u(t) –2u(t - 1) + u(t - 2) 1、试分别画出x1(t)和x2(t) 的可实现的匹配滤波器。 2、试画出x1(t) 、x2(t)分别通过x2 （t ）的匹配滤波器后系统的输出。 3、试求x2(t)通过其匹配滤波器后的最大输出信噪比。 4、试求x1(t)和x2 （t ）的相关系数。 四、（30 分）就是将一个信号先时域采样再频域采样，中间有考到测不准定理，以及时域频域采样定理， 将书上相应章节看了，这题基本没问题。 五（35 分）、一系统框图如下（不画了，大致为e(t)和p(t)相乘后再减去e(t),然后将的到的结果经过一理 想低通滤波器H （jw ）,输出为r(t)） 其中p(t)为幅度为1/(4*pi*fm),周期为1/(2*fm)的冲击串，H(jw)是单边带宽为4*pi*fm 的理想低通滤波器， e(t)为带宽为2*pi*fm 的信号 1、试画出R （jw ）(其中E （jw ）的谱图自行定义) 2、试写出从r(t)中恢复e(t)的方法。 3、此系统有什么特点呢 4、不记得了 六、（10 分）已知x(n) 的自相关函数为x(k) = a^(|k|),试求x(n) 的最小相位解 育明教育总部地址：北京市海淀区学院路7 号弘彧YU 大厦506 全国统一咨询热线：400-6998-626 QQ: 1914025246 第 1 页 共 1 页