通信原理讲义 第6部分.docVIP

第七章 数字信号的最佳接收 7．1 最佳接收准则 7．2 确知信号的最佳接收 7．3 随参信号的最佳接收 7．4 实际接收机与最佳接收机的性能比较 7．5 匹配滤波器及其在最佳接收机中的运用 7．6 基带系统的最佳化 习题 最佳接收准则 最佳接收机：误码率最小的接收机。 似然比准则 y(t) = S i + n(t) 0 t TS ，i = 1、2、…、 M ，n(t) 的单边谱密度为n 0 y(t)的联合概率密度（似然函数） 式中k = 2fHTS为TS内观察次数，fH为信号带宽 二进制系统 发“1”码 发“0”码 设S1(t)、S2(t)的第I个观测值为a1i、a2i i = 1、2、…、k，每一观测时刻的判决门限都为VT，则第i次观察时的错误概率为 令 得 由上述结论可得： 当yi VT时，必有 由此可得另一判决准则 ，判为S1 ，否则判为S2 每一观测值都可用上述准则来判决，故可根据联合概率密度用下述准则来判决 ，判为S1 ，否则判为S2 此即为似然比准则 最大似然比准则 一般p(S1)=p(S2)，此时似然比准则为 fS1(y) fS2(y)，判为S1 ，否则判为S2 即 ，判为S1 ，否则判为S2 称上述判据为最大似然比准则。 用上述两个准则来构造的接收机即为最佳接收机。 确知信号的最佳接受 确知信号：再接收端可以知道S1、S2、…、SM的具体波形，但不知道在某一码元内 出现的是哪个信号。 随参信号：在接受端接收到的信号其振幅和频率是已知的，相位是随机的，此为随 相信号；频率是已知，但振幅和相位都是随机的，此为起伏信号。 一、二进制确知信号的最佳接收机 设 p(S1)=p(S2)=1/2 等能量信号 此条件带入最大似然比准则得： ，判为S1 ，否则判为S2 · 相乘器和积分器构成相关器，此为最佳接收机的相关器形式。 · 比较器判决准则：a[KTS] b[KTS]判为s1 ，否则判为s2，比较完后立刻 将积分器的积分值清除，故积分器实为积分清除器。 · 位同步信号cp (t) 由位同步器提取，位同步器输入信号来自y(t)或乘法 器。 2、S2(t) = 0 ，判为s1 ，否则判为s2 二进制确知信号最佳接收机的性能 分析结论 pe = Q(A) 等能量 为S1(t)和S2(t)的相关系数 s2(t) = 0 三、讨论 1、二进制确知信号的最佳形式 等能量且ρ= -1，此时两信号相反，最易于识别。 ρ= -1时最佳接受形式可简化为 判决准则为r(KTS) 0 判为s1，否则判为s2 2PSK信号的最佳接收机 因为可以从接收信号时提取相干载波，故每个码元内接收信号的相位是确知的，可认为2PSK为确知信号。同理也可以认为2ASK、2FSK为确知信号。 对于2PSK信号，s1(t) = cosωC(t)，s2(t) = -cosωC(t) ∴ρ= -1 最佳接收机为 与2PSK相干接收机比较 图中设n(t) = 0。相干接收中，BPF输出y (t)的包络不恒定，cp(t)对准码元中间。最佳接收中，y (t)包络恒定，cp(t)对准码元结束时刻。 2FSK信号的最佳接收 s1(t) = cosω1t ，s2(t) = cosω2t 属于等能量信号 当 f1 + f2 = nRb / 2，f1 - f2 = kRb / 2时ρ= 0 2ASK信号的最佳接收 s1(t) = cosωct s2(t) = 0 四、M进制信号的最佳接收机 设 p(si) = 1/M i = 1、2、…、M 即 判为s i (i≠j)