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* * * 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §6.1 直线与平面的位置关系 一、考试内容 1.平面及其基本性质．平面图形直观图的画法． 2.平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离． 3.直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理． 4.平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质． 5.多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球． 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 二、考试要求 掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想像它们的位置关系． 掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定量．掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离． 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理．掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念．掌握三垂线定理及其逆定理． §6.1 直线与平面的位置关系 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com 二、考试要求 4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理．掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念．掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理． 5.会用反证法证明简单的问题． 6.了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念． 7.了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图． 8.了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图． 9.了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式． §6.1 直线与平面的位置关系 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §6.1 直线与平面的位置关系 线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直 定义 定义 定义 定义 定义 定义 公理4 三垂线 三、基础知识详析 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §6.1 直线与平面的位置关系 1．占分比重 2003年前一般有三小题（二个选择、一个填空）一大题，约26分，占全卷的17.4%。2004年重庆市考题中仅两小题一大题共22分，而全国绝大多数省份也是两小题一大题21-22分，占全卷的14%左右。 2．考查重点 仍然是直线与平面的位置关系判定、证明及角度与距离的计算。直线平面的平行、垂直作为知识体系的轴心，在考查中地位突出，贯穿整个大题。角度的计算线线角、线面角、二面角是必考内容，线面角、二面角的出现频率更高些。距离以点面距、异面直线的距离为主，前者的出现频率更高。 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §6.1 直线与平面的位置关系 3．考查方式 (1)大题以考查直线与平面的位置关系的证明，角度与距离计算为主。大题通常以多面体为载体，如正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥，04年全国大部分试卷中立几以四棱锥为载体；有时出现不规则几何体（如99年全国10题，04年浙江省19题），或改变常用几何体的放置方式（如94年的立几考题），这些变化提高了空间想象的要求，值得注意。 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@126.com §6.1 直线与平面的位置关系 轨迹:重庆4*,北京4 排列组合:湖南10 3 综合问题 全国Ⅰ16,天津文8,重庆12* 3 空间想象 全国Ⅱ文11,辽宁10,福建10,江苏4 4 球 全国Ⅱ文3天津11,广东7,15(类比), 湖南文5,广东15,全国Ⅰ9 7 体积 表面积 辽宁15,天津理6,文8,湖北理11*,浙江11,15 5 角度距离 全国Ⅱ理5 ,上海13,北京3 ,重庆8,福建6 5 位置关系 (2)小题类型大体有：直线与平面的位置关系的判定，角度、距离的计算（用于覆盖大题未考查到的内容），球的问题，体积、表面积问题，空间想象能力，与其它知识综合的问题（如排列组合等），如：04年各卷情况统计，其中加*者为较难题。 高2005级高考数学专题复习课件 重庆市万州高级中