模糊数逼近及其排序方法.pdf

模糊数的逼近及其排序方法 摘 要 在现实生活中，人们经常用模糊规划来处理实际问题，特别是对于模 糊线性规划国内外众多学者给出了多种算法。而基于某种模糊数排序准则， 将模糊线性规划转化为一般的线性规划是一个研究的热点。对模糊线性规 划研究的主要困难之一，是对模糊数的处理和排序上的困难。这是因为模 糊数之间没有直接的线性序关系，从而模糊线性规划问题的求解通常归结 为模糊数的比较与排序。因此，模糊数的排序是模糊线性规划的一个重要 研究课题。 本论文首先给出了一种用梯形模糊数逼近一般模糊数的方法，接着给 出了一种排序梯形模糊数的方法，最后将该排序方法应用于资源系数为一 般模糊数线性规划问题当中。本论文的主要研究的内容和取得的成果如下： 1．在保留模糊数均值可能性区间不变的前提下，以梯形模糊数到一般 模糊数的欧氏距离最小为目标，构建梯形模糊数逼近一般模糊数的优化模 型，并通过求解该优化模型得到模糊数的逼近梯形模糊数，最后讨论了该 逼近梯形模糊数的一些性质。 2．首先给出了梯形模糊数的左、中、右均值的定义，接着结合它们并 充分考虑决策者的决策偏好，给出了梯形模糊数的综合指标，然后基于综 合指标提出了一种排序梯形模糊数的新方法，最后讨论了该排序指标所具 有的一些性质。 3．对于求解资源系数为一般模糊数的线性规划，首先利用本论文讨论 得到的逼近梯形模糊数去逼近一般模糊数，接着根据所提出的梯形模糊数 排序准则，将资源系数为模糊数的线性规划转化为一般的线性规划问题， 进而求出原模糊线性规划的最优解。 关键词：模糊数排序逼近线性规划 METHODFORAPPROXIMATIONANDRANKINGFUZZY NUMBERS ABSTRACT hasbeenreceiVed dealof SolVing如Zzyprogrammingproblems a黟eat 砒emioninour tolinear were eVe巧daylife，particularprogra蚴ing，theremany were meauthorsathomeand abroad．Themost algorithmsproposedby popular tohandleme lineaur istoconVert 印proach mzzy programmingproblems itinto the 1inear detemlinistic anew corresponding programming，byusing ranking criterion numbersisan of如zzynumbers．HoweVer’础ingmzzy important inme of linear issue arenot processmzzy the makesbotllthe of linear-sequence，whichcomparisonand础ingmzzy