江西省吉安县二中2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文.docVIP

江西省吉安县二中2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试卷 一、选择题： 1、已知i是虚数单位，z=1+i，为z的共轭复数，则复数在复平面上对应的点的坐标为（ ） A．（1，1） B．（－1，－1） C．（－1，1） D．（1，－1） 2、按一定规律排列的数列2，5，11，23，47，x, …中的x应为（ ） A．97 B．95 C．93 D．90 3、两变量具有线性相关关系，且负相关，则相应的线性回归方程y=bx+a满足（ ） A. b=0 B. b=1 C. b0 D. b0 4、对于曲线y=，令，c=lna, ，可变换为线性回归模型，其形式为（ ） A. y=a+bv B. C. D. y=c+bx 5、已知a≥4，x0, y0，则(ax+y)()的最小值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6、若不等式|x+1|－|x－2|a在R上有解，则实数a的取值范围是（ ） A．a3 B．a3 C．a1 D．a1 7、已知复数z满足|z－i－1|+|z+i－1|=2, 则z在复平面内对应的点的轨迹是（ ） A．线段 B．圆 C．椭圆 D．抛物线 8、用数学归纳法证明1+时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是（ ） A． B． C． D． 9、某工程由下列工序组成，则工程总时数最少为 天。（注：m的紧前工序为n，意思是当工序n完成时工序m才开始进行） 工序 a b c d e f 紧前工序 -- -- a、b c c d、e 工时数（天） 2 3 2 5 4 1 A．9 B．10 C．11 D．12 10、用柯西不等式求函数y=的最大值为（ ） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题： 11、已知0x1，则x2(1－x)的最大值是 。 12、已知等差数列{an}中，有，则在等比数列{bn}中，类似的结论为 。 13、已知x, y的取值如下表所示，由散点图分析可知y与x线性相关，且线性回归方程为y=0.95x+2.6，那么表格中的数据m的值为 。 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 m 14、已知集合A={x|x2+x+a≤0}, B={x|x2－x+2a－10}，c={x|a≤x≤4a－9}， 且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是 。 15、已知某算法的流程图如图示，若将输出的（x, y） 依次记为(x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn), … （1）若程序运行中输出的一个数组是(t, －8)，则t= 。 （2）程序结束时，共输出(x, y)的组数为 。 吉安县二中高二第二学期期中联考数学答题卷(文) 2014.4 一、选择题（5×10 = 50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 三、解答题： 16、解不等式：（1）|x－1|1－2x （2）|x－1|-|x+1|x 17、设复数z=(a2－4sin2θ)+2（1+cosθ）·i, 其中a∈R，θ∈（0，π），i为虚数单位，若z是方程x2－2x+2=0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求θ与a的值。 18、已知a, b, c为三角形的三边，且a+b+c=3, 求证：。 19、已知函数f(x)=x3－x2, x∈R （1）若正数m, n满足m·n1，证明：f(m), f(n)至少有一个不小于零； （2）若a, b为不相等的正实数且满足f(a)=f(b)，求证a+b. 20、设函数f(x)=xn+bx+c (n∈N+, b,c∈