江西省九江外国语学校2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文.docVIP

高二下学期第一次月考数学（文）试题 参考公式或数据： 一、选择题： 1．若复数，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ．对相关系数r，下列说法正确的是A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为必过点 （ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D．(1.5,4) 4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度 5、下列说法正确的个数是( ) ①若，其中。则必有 ② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在 A ．0 B． 1 C ．2 D ．3 6．求的流程图程序如右图所示， 其中①应为A． B． C． D． ．若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是A． B． C． D．（） ,a,b,c∈R,且a+b0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能 9、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说： “我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（　　） A．B．C．D．10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005箭头方向依次为 二、填空 11. (2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x, y∈R，x+ y.= 12、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,它的第8个数可以是 。 13． 由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”. 可以类比推出球的类似属性是 14、设f(x)是定义在R上的函数。且满足，如果 15．已知数列的前项和为，且，，归纳猜想出的表达式为取什么值时，复数是 ⑴实数？ ⑵虚数？ ⑶纯虚数？ 17.在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人（1）根据以上数据建立一个列联表（2）试判断是否晕机与性别有关？时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联. 参考公式：) 18、某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)画出散点图. (2)求y关于x的回归直线方程. (3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?(12分) 19.三角形ABC的三个角A,B,C.成等差数列,求证: 1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 20、已知是定义在R上的垣不为零的函数，且对于任意x,y都满足。 （1）求的值，并证明对任意的；= （2）设当时，都有，证明：在上是减函数。(12分) 21、已知｛｝是正数组成的数列, =1,且点(, )(n∈)在函数y=x+1的图象上, (1) 求数列｛｝的通项公式. (2) 若数列｛｝满足=1, = + ,求证: . (14分)  答案 16. 解：⑴或 ；⑵且 ；⑶ 17.（1）解：2×2列联表如下： 晕机 不晕机 合计 男乘客 28 28 56 女乘客 28 56 84 合计 56 84 140 假设是否晕机与性别无关，则 的观测值，有95％的把握认为是否晕机与性别有关 19：略 20、解：（1）令y=0得 1 结束 输出x A＝A+2 S＝S+A A＝1 S＝0 否 是 ① 开始