江西省兴国县将军中学2014届高三数学上学期第二次大考试题 文.docVIP

将军中学2014届高三上学期第二次大考数学（文）试题 一、选择题 1．已知时，复数在复平面内对应的点位于（　 　） ．第一象限　　 ．第二象限　　　 ．第三象限　　　 ．第四象限 2．若平面向量与b的夹角是，且︱︱，则b的坐标为（　 　） A． B． C． D． 3. 下列有关命题的说法正确的是（　 　） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“” 是“”的必要不充分条件. C．命题“若，则”的逆否命题为真命题. D．命题“使得”的否定是：“，均有”． 4. 已知函数，下面结论错误的是（　 　） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数是奇函数 5. 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体 的体积是（　 　） A． 　　B. C． D. 6.在等边的边上任取一点，则的概率是（　 　） A. B. C. D. 7．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为，则此双曲线的方程是（　 　） A． B． C． D． ．已知函数y=f(x)是定义在数集R上的奇函数，且当x∈(∞,0)时，成立，若,,,则a,b,c的大小关系是（　 　） A.cab B.cba C.abc D.acb 9. 如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（　 　）在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个类，记为，即．给出如下四个结论： ① ② ；　　　 ③ ； ④ 整数属于同一类的充要条件是”． 其中，正确结论的个数为（　 　） A． B．　　　　　C． D． 11.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 . 12. 如图，函数，，若输入的值为 3， 则输出的的值为 . 13.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则 ． 14.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 . 15.任实数定义 设函数，若是公比大于的等比数列，且，则 16（本小题满分12分） .已知锐角中，内角的对边分别为，且，， （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 17.（本小题满分12分） 某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生. （1）完成下面的列联表； 不喜欢运动 喜欢运动 合计 女生 50 男生 合计 100 200 （2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率. 18.（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且 （1）求证：//平面; （2）求证：平面平面. 　　　　　　　　　　 ．（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （2）当b=2时，，求数列的前项和.（本小题满分13分） 已知椭圆的左右焦点分别为，且经过点,为椭圆上的动点，以为圆心，为半径作圆. （1）求椭圆的方程； （2）若圆与轴有两个交点，求点横坐标的取值范围. ．(本小题满分14分) 已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行. （1）确定实数、的正、负号； （2）若函数在区间上有最大值为，求的值．  2013～2014学年度第一学期高三 第二次大考数学（文）∴ , ∴ 17、解：（1）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人， 不喜欢运动 喜欢运动 合计 女生 50 20 70 男生 50 80 130 合计 100 100 200 （2）由直方图知在内的人数为4人，设为. 在的人数为2人，设为. 从这6人中任选2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情况 若时，有共六种情况． 若时，有一种情况． 事件A:“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有种， 故 答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为. 证明:(1) 取的中点,连接、, 因为，且