云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.5 梯形》学案 北师大版.docVIP

梯形 学习目标： 1、了解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义及相关概念； 2、理解并掌握等腰梯形的性质与判定； 3、能解决梯形的相关问题。 问题与题例： ㈠、复习导课 1、四边形的分类。 2、学习四边形的知识从哪些方面进行？ ㈡、新知探究 1、什么是梯形？ 2、什么是等腰梯形？什么是直角梯形？ 3、等腰梯形有哪些性质？ 4、等腰梯形的判定方法有哪些？ 5、解决梯形问题常用的辅助线作法： 6、等腰梯形的中位线。 （1）什么是等腰梯形的中位线？ （2）等腰梯形的中位线定理？ 7、中点四边形 （1）什么是中点四边形？ （2）中点四边形的形状与哪些因素有关系？ （3）对角线相等的四边形的各边中点组成的四边形是_____________； 对角线互相垂直的四边形的各边中点组成的四边形是_____________； 平行四边形的各边中点组成的四边形是_____________； 矩形的各边中点组成的四边形是_____________； 菱形的各边中点组成的四边形是_____________； 正方形的各边中点组成的四边形是_____________； 梯形的各边中点组成的四边形是_____________； 等腰梯形的各边中点组成的四边形是_____________。 ㈢、知识应用 例1 已知等腰梯形的一个内角等于70°，求其他三个内角的度数。 例2 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。 例3 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，梯形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？ 例4 如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？ 目标检测题： 1．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行的四边形是梯形 B．等腰梯形的两条对角线互相平分且相等 C．等腰梯形的两底角相等 D．等腰梯形同一底上的两个角相等 2．如图梯形ABCD中AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=°。 A．80° B．70° C．75° D．60° 3．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm. 等腰梯形中，AD∥BC，cm，∠=60°，则梯形的腰长是 cm．6．如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形吗？为什么？ 配餐作业题： A组 巩固基础 1．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是A．等腰梯形 B正方形 C平行四边形 D矩形 AD∥BC，∠C=70°，∠=40°，的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有 A．2对B．3对 C4对D．5对ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A 恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数为（ ）． A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是A.2 B.4 C.8 D.1 6．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD ，③∠=∠BDC，④S=S，其中正确的是A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ B组 强化训练 1．若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为0°，则该等腰梯形的面积为 ．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．3．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 。ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，AB＝4cm，∠B＝60°，则下底BC的长 为 cm 。 5．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：　_______________　　　　（只写一个）。 如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2) 所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出