云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.2 平行四边形的判定》学案 北师大版.docVIP

平行四边形的判定 学习目标： 1．了解平行四边形的五种判定方法； 2．会判定一个四边形是平行四边形； 3．会用平行四边形的判定解决相关问题． 问题与题例： 1．复习与回顾： （1）什么是平行四边形？ （2）平行四边形的性质有哪些？ 2．新知探究与学习： （1）平行四边形的判定方法有哪些？ （2）平行四边形的性质与判定的对比： 项目 平行四边形的性质 平行四边形的判定 边 1、平行四边形的 1、 的四边形是平行四边形． 2、平行四边形的 2、 的四边形是平行四边形． 3、平行四边形的 3、 的四边形是平行四边形． 角 4、平行四边形的 4、 的四边形是平行四边形． 对角线 5、平行四边形的 5、 的四边形是平行四边形． 3．知识应用： 例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形． 例2 已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且OE=OF． （1）OA与OC，OB与OD相等吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？ （3）若点E，F在OA，OC的中点上，你能解决上述问题吗？ 例3 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 例4 如图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？ 目标检测题： 1．判断下列说法是否正确 (1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( ) (2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( ) (4) 一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ） 2．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 3．下列命题中错误的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形 4．如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DF=BE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由． 5．如图，在□ABCD中，O是AC、BD的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由． 配餐作业题： A组 巩固基础 1．如图，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE， 需添加一个条件： ． 2．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件___________ （写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线) 3．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形 ABCD的周长． 4．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由． 5．如图，AD是ΔABC的边BC边上的中线． (1) 画图：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，CE； (2) 判断四边形ABEC的形状,并说明理由． B组 强化训练 1．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？ 2．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延 长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下 面四个条件中可选择的是（　　） A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE 3．如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF、 ②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF． （1）你选择的条件是 （只需填写序号）； （2）证明： 5．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边