云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.3 菱形》学案 北师大版.docVIP

菱形 学习目标： 1．了解菱形的定义、性质与判定； 2．会解决菱形的相关问题． 问题与题例： 1．复习与回顾： （1）什么是平行四边形？ （2）平行四边形的性质有哪些？ （3）平行四边形的判定方法有哪些？ 2．新知探究与学习： （1）什么是菱形？ （2）菱形的性质有哪些？ （3）菱形的判定方法有哪些？ 3．知识应用： 例1 四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点．已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长． 例2 如下图，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1． （1）AC，BD有怎样的位置关系？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 例3 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？ 例4 如图，在长方形ABCD中，E、F、G、H分别是它四边的中点，那么四边形EFGH是什么特殊的四边形？你是如何判断的？ 目标检测题： 1．已知命题如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形，写出它的逆命题：_______________________________________如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①ACBD，②∠BAD=90°， ③AB=BC，④AC=BD． A． B． C． D． 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形 C、当ABC=90°时，它是矩形 D、当AC=BD是，它是正方形 如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =?120°，则对角线AC等于 A．20 B．15 C．10 D．5如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点则下列式子不成立的是（ ） A B．BD=CE C．∠EAC=90° D．∠ABC=2∠E 6．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形． 配餐作业题： A组 巩固基础 1．下列命题中正确的是( ) A．B．C．D．如图：在菱形ABCD中，AC＝6, BD＝8,则菱形的边长为（ ） A5 B．10 C．6 D．8 3．如图，在菱形ABCD中，A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55° （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图） 4．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______ 5．如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C． D． B组 强化训练 1．在菱形中，对角线相交于点为的中点，且则菱形的周长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形 的面积是 ，对角线的长是 ． 如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△ 沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是△的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是△的角平分线 1= 度． 5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． B． C． D． 已知菱形的面积是对角线cm，则菱形的边长是 cm菱形中，是对角线的交点，，则 cm．中，，、分别是、的中点，若 ，则菱形的边长是_____________． 4．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边 中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ． 5．已知：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F点． 求证：四边形AECF是菱形． 6．已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点． 求证：四边形EFGH是菱形． 7．已知：如图，在菱形ABCD中， ∠ABC=60°，．