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2012年高考真题理科数学解析分类汇编1 集合与简易逻辑
1.【2012高考浙江理1】设集合A={x|1<x<4},集合B ={x|-2x-3≤0}, 则A∩(CRB)=
A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪(3,4)
【答案】B
【解析】B ={x|-2x-3≤0}=,A∩(CRB)={x|1<x<4}=。故选B.
2.【2012高考新课标理1】已知集合;则中所含元素的个数为( )
【答案】D
【解析】要使,当时,可是1,2,3,4.当时,可是1,2,3.当时,可是1,2.当时,可是1,综上共有10个,选D.
3.【2012高考陕西理1】集合,,则( ) A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】,
,故选C.
4.【2012高考山东理2】已知全集,集合,则为
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】,所以,选C.
5.【2012高考辽宁理1】已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则为
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
【答案】B
【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算,是容易题.
【解析】1.因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以为{7,9}。故选B
2. 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B
【点评】采用解析二能够更快地得到答案。
6.【2012高考辽宁理4】已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是
(A) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(C) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0
(D) x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0
【答案】C
【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)0,故选C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。
7.【2012高考江西理1】若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】C
【命题立意】本题考查集合的概念和表示。
【解析】因为,所以当时,,此时。当时,,此时,所以集合共三个元素,选C.
【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.
8.【2012高考江西理5】下列命题中,假命题为
A.存在四边相等的四边形不是正方形
B.为实数的充分必要条件是为共轭复数
C.若R,且则至少有一个大于1
D.对于任意都是偶数
【答案】B
【命题立意】本题考查命题的真假判断。
【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.
法1:对于B,若为共轭复数,不妨设,则,为实数。设,则,若为实数,则有,当没有关系,所以B为假命题,选B.
法2:(验证法)对于B项,令,显然,但不互为共轭复数,故B为假命题,应选B.
【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等.
9.【2012高考湖南理1】设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=
A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
【答案】B
【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.
【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N.
10.【2012高考湖南理2】命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是
A.若α≠,则tanα≠1 B. 若α=,则tanα≠1
C. 若tanα≠1,则α≠ D. 若tanα≠1,则α=
【答案】C
【解析】因为“若,则”的逆否命题为“若,则”,所以 “若α=,则tanα=1”的
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