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定积分的应用习题课 例1 如图,曲线y=x2 (x≥0)与切线l及x轴所围成图形的面积为 ,求切线l的方程. y=2x-1 x y O l B C A y=x2 例2 设动抛物线y=ax2+bx(a<0,b>0)与x轴所围成图形的面积为S,若该抛物线与直线x+y=4相切,当a,b变化时,求S的最大值. x y O l A y=ax2+bx 例3 设地球质量为M,半径为R,引力常数为G,求把质量为m(单位:kg)的物体从地球表面升高h(单位:m)所作的功. 例4 一质点从时刻t=0(单位:s)开始,以速度v=t2-4t+3(单位:m/s)作直线运动,当t=4s时,求质点的位移和运动的路程. 路程:4m 位移: 作业: P60习题1.7A组:4,5,6. * *
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