人教版A选修1-1第一章1.1命题及其关系.pptVIP

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.如何判断一个语句是不是命题？ 看看下列语句是不是命题？ 今天天气如何？ 你是不是作业没交？ 这里景色多美啊！ -2不是整数. 43. x4. 不是（疑问句） 不是（疑问句） 不是（感叹句） 是（否定陈述句） 是（肯定陈述句） 不是（开语句） “若p则q”形式的命题 “若p则q”形式的命题的书写 例2 指出下列命题中的条件p和结论q： 若整数a能被2整除，则a是偶数； 菱形的对角线互相垂直且平分. 例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假. (1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行 (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等. 练一练 * 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣. 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性. 山东省临沂第二中学 语句都是陈述句， 并且可以判断真假. 其中(1)(3)(5)为真. 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫做真命题. 判断为假的语句叫做假命题. 理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一. 2）注意含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假. 7是23的约数吗? X5. -2a3. 画线段AB=CD. 开语句 判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件. 有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究. 疑问句 祈使句 练一练： 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假. (1) 空集是任何集合的子集； (2)若整数a是素数,则a是奇数； (3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行； (5) (6)x15. （是，真） （是，真） （是，假） （是，假） （不是命题） （不是命题） 练一练：判断下列语句是否是命题 . （1）求证 是无理数. （2） （3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果. （5）一个正整数不是质数就是合数. （6）若 ，则 （7）x+30. (1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题. 命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式. q p 通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式. 其中p和q可以是命题也可以不是命题. “若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 记做: 了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论. 对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论. 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”. 写成“若p则q”的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行. 解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数. 2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分. 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分. 真命题 真命题 假命题 假命题 真命题 1.将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假. 解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之 增加，它是真命题． 注：在本题中，a0是大前提