新人教a版高中数学（选修2-2）2.1《合情推理与演绎推理》c课件之一.pptVIP

浙江省地图 解决问题 严肃枯燥 你认为数学学习过程主要是为了 对数学 的印象 84% 16% 53% 25% 丁学校 79% 21% 64% 16% 丙学校 77% 23% 75% 7% 乙学校 89% 11% 71% 19% 甲学校 发现问题 生动 活泼 高中数学学习状态问卷调查 某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下: 根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗? 佛教《百喻经》中有这样一则故事。 从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了.到了果园,园主说:我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.仆人说:我尝一个怎能知道全体呢 我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠.仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了. 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 想一想： 故事中仆人的做法实际吗？ 换作你，你会怎么做？ (05年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数,f(4)= ,当n4时,f(n)= .(用n表示) 探究2 要甜的，好吃的！ 从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了. 到了果园,园主说:我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.仆人说:我尝一个怎能知道全体呢 我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠.仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了. 尝一个 ，怎么知道全体呢？我得尝一个买一个 尝一个，怎么知道全体呢？我得尝一个买一个 想一想： 故事中仆人的做法实际吗？ 换作你，你会怎么做？ 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 已知 判断 前提 新的 判断 结论 铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电 一切金属都能导电. 三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为 凸n边形内角和为 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8 第n个数为2n. 铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电 一切金属都能导电. 三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为 凸n边形内角和为 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8 第n个数为2n. 部分 个别 整 体 一 般 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳). 你能举出归纳推理的例子吗? 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. 1852年，英国人弗南西斯·格思里为地图着色时，发现了四色猜想. 1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明. 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 观察下列等式 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10= 3 + 7 12= 5 + 7 归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数 通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例. 大胆猜想: 陈氏定理 16 = 5+11 18 = 7+11 20 = 7+13 22 = 5+17 半个世纪之后，欧拉发现： 猜想： 后来人们发现 都是合数. 观察分析 发现规律 大胆猜想 检验猜想 归纳推理的一般步骤 探究1 作圆的外切六边形,连结三条主对角线,多试几次,你能发现什么规律呢? (05年广东)设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数. 探究2 当n ≥3 时, f(n)=