高中数学新人教A版选修- 1.3.1且(and) 课件.pptVIP

思考：下列三个命题之间有什么关系？ (1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除． 12能被3整除 12能被4整除 且 定义 　　用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的新命题记作p　q． p q 　　　　1　将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假： (1)p：平行四边形的对角线互相平分， 　q：平行四边形的对角线相等； (2)p：菱形的对角线互相垂直， 　q：菱形的对角线互相平分； (3)p：35是15的倍数， 　q：35是7的倍数． p：平行四边形的对角线互相平分 q：平行四边形的对角线相等 且 (1)p　q ：平行四边形的对角线互相平分且相等 真命题 假命题 假命题 结论：真命题与假命题的“且”是假命题． (2)p：菱形的对角线互相垂直， 　q：菱形的对角线互相平分； 结论：真命题与真命题的“且”是真命题． p：菱形的对角线互相垂直 q：菱形的对角线互相平分 且 (1)p　q ：菱形的对角线互相垂直且平分 真命题 真命题 真命题 (3)p：35是15的倍数， 　q：35是7的倍数． p：35是15的倍数 q：35是7的倍数 且 (1)p　q ：35是15的倍数且是7的倍数 假命题 真命题 假命题 结论：假命题与真命题的“且”是假命题． 　　　　2　用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： (1)1既是奇数，又是素数； (2)2和3都是素数． 解: (1)p：1是奇数，q：1是素数（假命题）; 所以p q：1是奇数且1是素数．这是假命题． 　(2)p：2是素数，q：3是素数； 所以p　q：2是素数且3是素数．这是真命题． 　　　　　 判断下列命题的真假: (1)12是48且是36的约数； (2)矩形的对角线互相垂直且平分． 　　因为p：12是48的约数是真命题，q：12是36的约数是真命题； 　　所以12是48且是36的约数是真命题． 　　因为p：矩形的对角线互相垂直是假命题，q：矩形的对角线互相平分是真命题； 　　所以矩形的对角线互相垂直且平分是假命题． 用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的新命题记作p　q． 当p，q都是真命题时，p　q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p　q是假命题． 课后再做好复习巩固. 谢谢！ 再见！