高中数学新课标人教A版选修2.2双曲线 1课件.pptVIP

ks5u精品课件 * 双曲线及标准方程 宋 太存泗水一中 人教A版高中数学选修２－１ 习 椭圆的定义是什么？ 平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数（大于 |F1F2| ）的点的轨迹叫做椭圆。 F1 F2 M 复 · x2 a2 + y2 b2 = 1 y2 x2 a2 + b2 = 1 a2=b2+c2 图象 集合表示 P=﹛M| |MF1|+|MF2|=2a﹜（2a|F1F2|） 标准方程 焦点 (-c,0), (c,0) (0, c) ,(0, -c) a. b. c的关系 （ab0） （ab0） y o x F1 F2 · · x y o F1 F2 · · · M M 平面内与两定点F1，F2的距离的 为非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢？ F1 F2 思 考 差 A1 A2 F1 F2 M 此时点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。 则|MF1|=|MF2| F1 F2 M 思考:定义中这个常数能否为0？ ∵若常数= |MF1|－|MF2| =0 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于 常数的点的轨迹叫双曲线。 的点的轨迹叫双曲线。 (小于︱F1F2︱） 双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于 常数的点的轨迹叫双曲线。 常数一般用2a表示（a0）, 这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点。 两焦点的距离|F1F2|叫做双曲线的焦距， 的点的轨迹叫双曲线。 (小于︱F1F2︱） 双曲线的焦距一般用2c表示(c0) 则2a2c M A1 A2 F1 F2 双曲线的定义 令c2-a2=b2,其中b0,代入整理得： x y o 如图建立坐标系，使x轴经过F1、F2， 并且原点O与线段F1F2的中点重合。设M(x , y)为双曲线上任一点,双曲线焦距为2c(c0),则F1(-c,0), F2(c,0) F1 F2 M 即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a _ 双曲线的标准方程 由定义可知，双曲线就是集合： P= {M ||MF1 | - | MF2| = + 2a } _ cx -a2=+ a (x-c)2+y2 _ 移项平方整理得 再次平方，得： (c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2) 由双曲线的定义知，2c2a0,即ca,故c2-a20, x2 a2 - y2 c2-a2 = 1 x2 a2 - y2 b2 = 1 (a0,b0) x y o F1 F2 M 双曲线的标准方程： = x2 a2 - y2 b2 1 (a0,b0) 方程 叫做双曲线的标准方程 它表示的双曲线焦点在x轴上，焦点为F1(-c,0),F2(c,0),且c2=a2+b2 x y o F1 F2 M y x x y o F1 F2 双曲线的标准方程： = x2 a2 - y2 b2 1 (a0,b0) 方程 叫做双曲线的标准方程 它表示的双曲线焦点在x轴上，焦点为F1(-c,0),F2(c,0),且c2=a2+b2 M y x x y o F1 F2 M y x x y o F1 F2 M y x x y o F1 F2 M y x y x y x F2 F1 M y x o y x y x F2 F1 M y o x y -x = x2 a2 - y2 b2 1 (a0,b0) (-x)2 x2 y2 方程 叫做双曲线的标准方程 它表示的双曲线焦点在y轴上，焦点为F1(0,-c),F2(0,c),且c2=a2+b2 · x2 a2 + y2 b2 = 1 y2 x2 a2 + b2 = 1 a2=b2+c2 图象 集合表示 P=﹛M| |MF1|+|MF2|=2a﹜（2a|F1F2|） 标准方程 焦点 (-c,0), (c,0) (0, c) ,(0, -c) a. b. c的关系 （ab0） （ab0） y o x F1 F2 · · x y o F1 F2 · · · M M · x2 a2 + y2 b2 = 1 y2 x2 a2 + b2 = 1 a2=b2+c2 图象 集合表示 标准方程 焦点 (-c,0), (c,0) (0, c) ,(0, -c) a. b. c的关系 （ab0） （ab0） y o x F1 F2 · · x y o F1 F2 · · · M M P=﹛M|||MF1|—|MF2||=2a﹜（02a＜|F1F2|） · x2 a2 + y2 b2 = 1 y2 x2 a2 + b2 = 1 a2=b2+c2 图象 集合表示 标准方程 焦点 (-c,0), (c,0) (0, c) ,(0, -c) a