数学：2.1.3《演绎推理》课件（苏教版选修1-2）.pptVIP

演绎推理 案例： （1）观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , …… 由上述具体事实能得到怎样的结论？ （2）在平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b. 类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误. 归纳推理 类比推理 完成下列推理， 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 它们是合情推理吗？ 它们有什么特点？ 案例： 从一般性的命题推演出特殊命题的推理方法称为演绎推理． 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析： 从一般性的命题推演出特殊命题的推理方法称为演绎推理． 1.所有的金属都能导电, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析： （1）演绎推理的主要形式：三段论式推理 （2）三段论式推理常用格式： 注： M——P (M是P) S——M (S是M) S——P(S是P) 大前提 小前提 结论 “三段论”是演绎推理的一般模式,包括: ①大前提 ——已知的一般原理; ②小前提 ——所研究的特殊情况; ③结 论 ——根据一般原理,对特殊情况  做出的判断. (1).“三段论”的一般模式 (2).“三段论” 的表示 大前提: M是P. 小前提: S是M. 结 论: S是P. (1)应用“三段论”解决问题时,首先应该明确什么是大前提和小前提.但为了叙述简洁,如果大前提是显然的,则可以省略. 说明: (2) 应用“三段论”进行推理的过程中, 大前提、小前提或推理形式之一错误,都可能导致结论错误. 在演绎推理中,只要前提和推理形式是正确的,结论必定是正确的. 注意: ∵二次函数的图象是一条抛物线, 例1完成下面的推理过程 “函数y=x2 + x + 1的图象是 .” 函数y = x2 + x + 1是二次函数, ∴函数y = x2 + x + 1的图象是一条抛物线. 大前提 小前提 结 论 解： 一条抛物线 P S 试将其恢复成完整的三段论． 练1 分析下列推理是否正确，说明为什么？ (1)自然数是整数， 3是自然数， 3是整数. 大前提错误 推理形式错误 (2)整数是自然数， -3是整数， -3是自然数. (4)自然数是整数， －3是整数， －3是自然数. (3)自然数是整数， -3是自然数， -3是整数. 小前提错误 思考 所以菱形是正多边形 因大前提是错误的(因为所有边长都相等,内角也相等的凸多边形才是正多边形),所以所得的结论是错误的. (1)上面的推理形式正确吗? (2)推理的结论正确吗?为什么? 因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形, ······大前提 而菱形是所有边长都相等的凸多边形, ······小前提 ······结 论 例: 正确 错误 合情推理与演绎推理的区别 联系 推理结论 推理 形式 区别 合情推理 归纳推理 类比推理 由部分到整体,个别到一般的推理 由特殊到特殊的推理 结论不一定正确，有待进一 步证明 演绎推理 由一般到特殊的 推理 在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确 合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的