因子分析在证券组合投资中的应用.pdfVIP

维普资讯 f ，，{ 2005年第 5期 (总第 1∞ ■吕盛鸽 股票市场中存在系统风险和非系统 向量 SD×l对X 。的影响不大时，(1)式可 风险，非系统风险主要是由于企业经营 以近似为 效益、财务状况等微观因素引起个别公 X I—AM I (3) 司股价的涨或跌 ；系统风险是由于宏观 常常在 (3)式的基础上分析变量间 经济基本面、政策面、突发事件和 自然灾 的内部结构。 害等公共因素的变化而引起的，它在股 二、用因子模型确定证券组合投资 票市场中常常表现为与之有关联的一类 方案 股票价格同时上升或下降。怎样的组合 在股票市场里，成千上万个投资人 A嗍 投资能有效分散系统风险，这是机构投 的决策影响着股票价格，使得股票价格 A嗍=鼹LapI…刘aqJ|I‘ 资者所关心的问题。本文将用因子分析 具有不确定性，因此，我们可以把每只股 法确定证券组合投资方案，它能有效地 票的价格看成随机变量，P只股票价格 分散投资股票市场的系统风险。 能视为随机向量Xpxl(X。，x：，…，xn)。根据 一 、 因子模型概述 因子分析的基本思想，可以把影响P只 (一)因子分析的基本思想 股票价格的众多因素归结为少数几个公 因子分析是从研究变量间的相互依 共因子，建立股价因子模型，利用公共因 赖关系出发，把一些具有错综复杂关系 子之间互不相关性将P只股票分类 ，最 的变量归结为少数几个公共因子的一种 后确定投资各类股票的资金比例，从而 多元统计分析方法。因子分析的基本思 分散系统风险。下面利用因子模型确定 想是根据变量相关性找出能控制所有变 组合投资方案，具体步骤如下： 量的少数几个公共因子，用公共因子再 (一)求股价相关系数矩阵的特征根 现原变量间的内部结构。常常利用公共 欲投资某P只股票，抽样记录它们 因子将变量分组，使得同组内的变量之 n个交易 日收盘价数据x憎=(x x，…x 间相关性较高，不同组的变量相关性较 ，(g=1，2，…，n)，利用这些数据，可求得这P 低。 只股票价格X I=(xl’x2…，xp)的样本相关 (二)因子模型 系数矩阵RP，求出RP的特征根 ，并从 设 xI=(xl，x，…，xp)是可观察的p 大到小依次记为 I≥ 2≥…≥ 。≥O。 维随机向量，考虑模型： (二)建立股价因子模型 x 1=AqF 1+Sp×1 (1) 按 R 的前面几个特征根之和在全 其中Fq (FI’F2，…，Fq)是xp×l的公 部特征根中所 占的比率来确定公共因子 共因子向量、SI=(sl，s2，…，s)是X 的 的个数。选取最小的正整数q(≤P)，使 特殊因子向量，A =(aiJ 是载荷矩阵，aii 得 裹1 股票收盘价格资料 单位：元 是变量 xi在公共因子F，上的载荷。要求 I± ±：：：± ： 一 ＼公司名海泰 蒲发 中国 上海 招商 上海 皖通 宁波 黄山 (1)式满足 p ＼穆发展银行 国贸 机场 银行 电力 高速 联合 旅游 i= l 日期 ＼XlX2