分形维数与城市规模分布述评.pdfVIP

第 11 卷 　第 1 期 运　筹　与 　管　理 Vol. 11 ,No. 1 2002 年 2 月 OPERA TIONS RESEARCH AND MANA GEMEN T SCIENCE Feb. ,2002 　 　 分形维数与城市规模分布评析 吴 涛 , 　许义生 (安徽大学 数学系 ,安徽 合肥 230039) 摘 　要 :本文在分形概念的基础上 ,指出城市规模分布是基于统计意义上的一种分形分布 ,并计算 了安徽省 1978～1998 年城市规模分布的分维值 ,评析了安徽省城市规模分布变化的特征。 关键词 :分形维 ;城市规模分布 中图分类号: TU984 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 (2002) Fractal Dimension and Comment on Citysize Distributions WU Tao , 　XU Yisheng ( ) Depart ment of M athem atics of A nhui U niversity , Hef ei 230039 , China Abstract :Based on the concept of fractal , this paper points out that citysize distribution is a kind of statistical fractal distribution. Then , we calculate the fractal demensions of citysize distribu tion of Anhui province from 1978 to 1998 and discuss the character of citysize distribution chang ing of Anhui province. Key words :fractal dimension ; citysize distribution 0 　引言 世界上任何一个城市都不是孤立存在的, 城市之间总是通过物质、能量、人口、信息的交换 不断地发生相互作用, 因而构成了具有一定结构和功能的城市体系。在一个城市体系中各个 城市的大小并非一样, 其地域分布也不是均匀的, 但一个城市体系中的城市规模结构遵循一定 的分布模式, 本文利用分形学中的分维理论, 对城市规模分布模型进行探讨。 1 　分形理论与分维分析 数学家 Hausdoff 于 1919 年提出空间维数连续变化而非跃变的连续空间的概念 , 引入豪 斯道夫维。1986 年 B B Mandelbrot 提出分形的定义 :“分形是其组成部分以某种方式与整体 收稿日期 ( ) 作者简介 :吴涛 1970 ,男 ,安徽人 ,硕士 ,讲师 ,安徽大学博士生 ,主要从事运筹学、神经网络与经济计量分析研究。 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 62 运 　筹 　与 　管 　理 　　　　　　　　　　2002 年第 11 卷 相似的形。”具体地说 ,分形是一类无规则、混乱而复杂、局部与整体有相似的体系 ,称这样的体 系为自相似体系。用严格的数学语言定义就是 : “分形是这样的一种集合, 其豪斯道夫维 ( ) (