2007 年浙江省高考数学卷中函数问题的特点与述评.pdfVIP

维普资讯 · 8· 中学教研 (数学) 2007年第8期 2007年浙江省高考数学卷中函数问题的特点与评析 ●周顺钿 (浙江杭州高级中学 310003) 函数是高中数学的重要内容和主干知识，也是 必含有负值，与题设条件矛盾 ；若 0≤m1，则 学习高等数学的基础，在每年的高考中都 占有较大 f[g(x)]的值域为[r／,／，+ )，欲使，[g(x)]的值域 的比重．2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特 是[0，+ )，只需m=0；若 m≥1，则f(x)在 [m， 色，理科第 8、10、22题及文科第 11、15、22题着重考 +m)上必有最小值 ／／2／≥1，即，[g(x)]的值域为 查了函数的定义域与值域；分段函数、二次函数的性 [ ，+ )，与题设条件矛盾． 质；函数的单调性；函数的导数、导数的几何意义等， 综上所述，只有当g(x)的值域是[0，+∞)时， 并 以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类 才能使f[g(x)]的值域是[0，+ )． 讨论、等价转化等重要的数学思想方法，对考生的理 高考数学命题十分关注对数学概念和数学本质 性思维能力和创新意识的要求较高，从而使高考命 的理解，重视考查考生的理性思维能力．考生不但要 题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步 灵活运用概念、知识，更要重视重要 的概念、知识的 l 重视对函数概念的考查 源头，要知其然，更要知其所以然，其导向是促使中 数学概念是构建数学知识的基础，正确理解数 学数学教学跳出 “题海”、减少程式化训练． 学概念是掌握数学基础知识的前提；也是学好数学 2 重视对数形结合思想的考查 定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础． 例2 设， (x)是函数f(x)的导函数，将 y= 2OO7年浙江省高考数学卷理科第 10题，要求考生深 ，(x)和y=， (x)的图像画在同一个直角坐标系中， 入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则)，领会 不可能正确的是 ( ) 分段函数、复合函数的概念，考查函数的本质特性． 例l设 )：L_{’‘!≥，g()是二次函数， l l l ， 奄 若，[g(x)]的值域是[0，+ )，则g(x)的值域是 ( ) (2007年浙江省高考数学试题理科第8题) A．(一 ，一1]u[1，+ ) 本题只给出了4个图形，没有更多的语言，没有 B．(一∞，一1]u[0，+∞) 实际的计算，有的只是对原函数与导函数概念的理 C．[0，+∞) 解和判断．要求考生善于将图形信息转化为代数信 D．[1，+∞) 息，研究曲线的代数特征． (2007年浙江省高考数学试题理科第10题) 选择支 A表示原函数为二次函数 ，导函数为一 本题着重考查了二次函数、分段函数和复合 函 次函数；选择支 B表示原函数为幂 函数类型，如取 数的图像与性质．设二次函数g()= + +c， 一 1 ． 厂()= +1—1，则导函数为， ()=— = ；选 口≠0．x∈R．