山东省东营市第二中学八年级数学上册 15.2《完全平方公式》学案无答案 人教新课标版.docVIP

15.2.2 完全平方公式 学习目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算； 2、了解完全平方公式的几何解释，形成数形结合的思想。 学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。 学习难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式。 学习过程： 一、公式引入： 问题：(1) (p+1)2=(p+1)(p-1)= (2) (m+2)2= = (3) (p-1)2= = (4) (m-2)2= = 观察填空： ① 上面四个算式中左边是两个数的和(或差)的 . ② 右边都是 项式,右边的第一项是左边第一项的 ;右边第二项是左边的两项的 的 ;.右边第三项是左边的第二项的 .。 探究公式：（a+b= . （ab)2= = = . 归纳结论：公式：（a+b)2= ；（a-b)2= 这两个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为：两数 （或 ）的 ，等于它们的 ， （或 ）它们的 。 公式的几何解释： 如左图： 边长为(a+b)的大正方形的面积是 ；分成的四部分的面积分别是 、 、 、 ，它们的和是 。验证的公式是 。 如右图： 边长为a的大正方形的边长减少b所得的正方形的面积是 ；边长为a的大正方形的面积是 ，另外三部分的面积分别是 、 、 ， 验证的公式是 。 公式的运用： 1、例：应用完全平方公式计算： （4m+n)2 （2）（y-)2 解：原式=( )2+2· · + 2 解：原式= 2 - 2· · +( )2 = . = . （-a-b)2 (4）（b-a)2 （5）1022 （6）992 （7）（x+2y)2(x-2y)2 练习：计算： （1）(6+x)2 （2）(y-5)2 （ 3）（-2x+5）2 (4) （5）99.82 (6)(2a-3b)2 (3b+2a)2 解不等式：（2x-3)2+(1+3x)213(x2-2) 拓展练习： （1）已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。 ① a2+b2； ② (a-b)2 若（x+y)2=12,xy=5,则 x2+y2= ; (3)若x2+mx+64是一个完全平方式，则m= ; 总结反思： 当堂练习： 判断下列各等式是否成立，若不成立请改正： （1）(a+b)2= a2+b2 （2）(a-b)2=a2-b2 （3）(a+b)2=(-a-b)2 (4)(a-b)2=(b-a )2 (5)(b-4c)2=b2-16c2 (6) (x+y)2=x2+xy+y2 (7) (3m-2n)2=3m2-6mn+2n2 2、已知x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为（ ） A、1 B、-1 C、±1 D、0 3、计算: (1)（a+3b)2 （2）（-3+2a)2 (3 ) 512