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第十五讲 圆锥曲线的定义、性质和方程 ★★★高考在考什么 【考题回放】 1．已知AB 为过抛物线 y2=2px 焦点 F 的弦, 则以 AB 为直径的圆与抛物线的准线 (B) A．相交 B．相切 C．相离 D．与p 的取值有关 2．（江苏理）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在 y 轴上， 一条渐近线方程为 x-2y=0，则它的离心率为 （ A ） 5 A． 5 B． 2 C． 3 D．2 3．点P(a,b)是双曲线 x2-y2=1 右支上一点，且 P 到渐近线距离为 2 ，则a+b= (B ) A、- B、 C、-2 D、2 2 2 x y  1 a2 b2 a b 0 4．（湖南）设F1 、F2 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，若在 其右准线上存在 P 使线段 PF1 的中垂线过点 F2，则椭圆离心率的取值范围是 （ D ）  2   3   2   3  0，  0，   ，1   ，1  A． 2  B． 3  C． 2  D． 3  2 2 x y C :  1(a 0，b 0) 5．（湖北理）双曲线 1 a2 b2 的左准线为 l，左焦点和右焦 点分别为 F1 、F2；抛物线C2 的准线为 l，焦点为F2；C1 与 C2 的一个交点为M， F F MF 1 2 1  MF MF 则 1 2 等于 （ A ） 1 1  A．1 B．1 C． 2 D．2 6．（全国一）抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，经过 F 且斜率为 3 的直线 与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A，AKl，垂足为K，则△AKF 的面积是( C) A．4 B．3 3 C．4 3 D．8 2 2 x y  1 7．（福建理）以双曲线 9 16 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方 程是 （ A ） A．x2+y2-10x+9=0 B．x2+y2-10x+16=0 C．x2+y2+10x+16=0 D．x2+y2+10x+9=0 2 2 x y  1 8．（辽宁）设椭圆25