基于小波变换的边界检测方法.docVIP

基于小波的小尺寸物体的图像边缘提取方法 Edge detection of little size object’s image based on wavelet 李艳敏 张恒 李孟超 Li, Yanmin Zhang, Heng Li, Mengchao 摘要: 基于小波变换的“多分辨”特性,采用一种利用小波模极大值，找到图像中的边界点,从而实现对灰度图像的边界检测的方法.通过分析图像中是否有灰度突变特征, 来判断边界的存在。在进行边界检测之前,首先要滤除原图像的寄生噪声的干扰。实验结果表明：基于小波变换的边界检测方法可对图像边界进行敏锐提取，从而得到小尺寸物体的图像的细微特征。 关键词: 小波变换; 边界检测; 图像处理 中图分类号：Tp391 文献标识码：A Abstract : Basing on the multi-resolution of wavelet transform, the presence of an edge can be judged from the sudden changes in the image by using the modulus maxima of wavelet . Eliminate the incidental noises before detecting the edge of image. Experimental result show that image edges can be properly by this means and the exiguous character of little size object’s image can be got. Key words : Wavelet transform; Edge detection; Image processing 引言 物像的边界线常代表其重要特征，图像分析过程中可通过对目标边界的分割、提取，来 确定该目标物体的性质。从本质上来说，边界检测就是对图像的边缘，即边界进行识别，图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度突变）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。传统的边界检测方法主要有导数法、梯度法、拉普拉斯法等[1-2]，这些方法只是在既定的同一个尺度上进行，不利于区分图像中小尺度的结构的轮廓和大尺度结构的边缘。本文阐述了能在同一幅图像中同时兼顾不同尺度的信息提取的小波变换检测方法。其核心是利用小波系数的模极大值，找到图像中的边界点，从而最终输出仅含边界的图像。 边界检测原理 边界是图像灰度突变的路径，它通常是物体的轮廓。边界的种类有很多，一般有如下 几种。 图1 几种常见的边界形式 小波边界检测设计 3．1小波变换及基于小波的边界检测原理 1小波变换是对于函数f(x)的小波函数的表示，定义为 其中表示函数在尺度因子s的伸缩，称为小波，即函数称为基小波，满足条件。小波变换是一种线性变换，同时具有时间定位和频率定位特性，这种“多分辨”特性特别适用于图像的边缘检测。 对于函数或信号f(x)的小波函数Wsf(x)在尺度s下，在x0的某一邻域S,对一切x有 则称x0为小波变换的模极大值点，Wsf(x0)为小波变换的模极大值[1]。 小波变换的模极大值与信号突变点是一一对应的，而在图像中这些突变点常位于重要结构的边缘部分，以往的边界检测都是在原图像上，只在一个尺度进行的，而且这种从单一的边缘信息来恢复原始图像也不会取得很好的结果，所以我们要采用基于小波的边界检测方法。 2 对于二维图像f(x,y)，选择合适的小波函数[3]-[4]： X方向 [1 ] Y方向 [2 ] 式中 j为尺度函数，为一光滑函数。F(x,y)在x,y方向的小波变换为 [3 ] 式中相当于一个梯度向量。 幅角 [4 ] 模 [5 ] 模的极大值对应图像的边缘位置，选择某一阈值以除去较小的模极大值，将相近的模极大值和相近的幅角极大值点连接起来得到边缘链，选一链长阈值以滤除噪声点，即可得到图像的边缘。 3. 2 设计过程 （1） 先对原图像消除噪声，拟采用自适应平滑算法两次平滑消除图像的寄生噪声。 （2）用高斯一阶导数为小波函数进行边缘检测，选择5～11点为小波函数冲击响应。例可选用冲击响应为6。 （3）图像f(x,y)对x方向进行小波变换，即f(x,y)在x方向与进行卷积，在y方向与进行平滑；对y方向上进行小波变换，即f(x,y)在y方向与进行卷积，并在