七年级数学上全册教案-列方程解应用举例一.docVIP

列方程解应用举例（一） §3.5 列方程解应用举例（一）（1） 备 课 时 间 2001 11 28 使学生掌握等积变形和调配型问题的解法； 使学生能快速地寻找等量关系，列出方程。 培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 两类问题中的等量关系的寻找 教学难点： 分析问题、解决问题能力的培养。 参与式教学思想 §3.5 列方程解应用题举例（一）（1） 列方程解应用题的一般步骤： 例1： 例2： 例3 教学设计： 一、复习引入： 【回忆】 叙述列方程解应用题的一般步骤。 二、新课传授： 例1 如图，用直径为20厘米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为30厘米、15厘米、10厘米的长方体毛坯，假定锻造过程中钢材无损耗，应截取多长的圆钢？（ 取3.14，结果保留到0.1厘米） 【分析】 由圆钢锻造成长方体，虽然形体发生变化，但是锻造前后的体积是相等的。 根据题意，设截取的圆钢长x厘米，可得下表： 圆钢体积（立方厘米） 长方体体积（立方厘米） 30×15×10 方程 =30×15×10 解：设需截取长为x厘米的圆钢，那么，圆钢的体积为立方厘米，长方体毛坯的体积为30×15×10立方厘米。 根据题意，得方程 =30×15×10 解这个方程，得 取π=3.14，得x≈14.33 答：应截取14.4厘米长的圆钢。 【思考】为什么取14.4厘米的圆钢？ 【练习】1、第95页练习第1题、第2题 2、一只直径为90毫米的圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131×131平方毫米、高为81毫米的长方形铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？ 例2 甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨。若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？ 【分析】根据题意，设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表： 甲 仓 库 乙 仓 库 原仓库存粮（吨） 200 70 每天运粮（吨） 运出15 运进25 X天后存粮（吨） 200—15x 70+25x 等 量 关 系 2倍甲仓库存粮=乙仓库存粮 方 程 2(200－15x)=70+25x 解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍。这时，甲仓库存粮为（200—15x）吨，乙仓库存粮为（70+25x）吨。 根据题意，得方程 2(200－15x)=70+25x 解这个方程，得 55x=330 x=6 答：经过6天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍。 【思考】问甲仓库运多少吨粮给乙仓库，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍？ 【练习】1、第95页第3、4题 2、某车间有100个工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母），应如何分配加工螺栓、螺母的工人？ 三、作业： 第102页 第6、7、8、9、10题。