七年级数学上全册教案-列方程解应用举例二.docVIP

列方程解应用举例（二） §3.5 列方程解应用举例（一）（2） 备 课 时 间 2001 11 29 使学生掌握行程问题中的相遇问题的常规思考问题的方法； 使学生能快速地寻找等量关系，列出方程。 培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 行程问题中的相遇类型 教学难点： 分析问题、解决问题能力的培养。 参与式教学思想 §3.5 列方程解应用题举例（一）（2） 列方程解应用题的一般步骤： 行程问题中的等量关系 例： 变式与引申： 1、 2、 3、 教学设计： 一、复习引入： 【回忆】 叙述列方程解应用题的一般步骤。 行程问题中涉及几个量？它们之间的关系如何？ 路程=速度×时间（及其变式） 二、新课传授： 例1 甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A、B两地相向而行，2.5小时后两人相遇。已知骑自行车的速度是步行速度的2倍。求甲步行的速度。 【分析】 这是一个行程问题。 根据题意，设甲步行的速度为每小时x千米，可得下表： 甲 乙 速度（千米/时） x 2x 时间（小时） 2.5 2.5 路程（千米） 2.5x 2.5×2x 等量关系：甲走的路程+乙走的路程=两地的距离 解：设甲步行的速度为每小时x千米， 根据题意，得方程 2.5x+2.5×2x=45 解这个方程，得 x=6 所以，甲步行的速度为每小时6千米，从而乙骑自行车的速度为每小时12千米。 答：。甲步行的速度为每小时6千米。 【引申】 上述问题能改成工程问题来叙述吗？ 2、问题若改成“甲步行，乙骑自行车，两人从相距45千米的A、B两地相向而行。已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，并且甲步行的速度为每小时6千米。若甲先行1小时乙再行，问甲、乙两人再经过几小时相遇？”如何做？ 若改为“环形跑道问题”又如何思考？ 练习第97页第1题与第2题。 【拓展】 1、甲、乙两人带着一条小狗在散步。已知两人在100米跑道的两端相向而行，而小狗则同时在甲、乙两人之间来回奔跑。若甲每分钟走12米，乙每分钟走13米，而小狗每秒钟跑6米。求小狗从开始到两人相遇时一共跑的路程。 2、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为 5x+5(3x－6)=250 三、作业： 第102页 第11、12、13题。第104页第8题。