北京市朝阳区2012-2013学年度第一学期期末统一考试九年.doc

北京市朝阳区2012-2013学年度第一学期期末统一考试九年级数学模拟试题 一、填空题（每题2分，共28分） 1、分解因式： 。 2、方程的解是 。 3、方程的根是 。 4、某品牌衬衫计划两月里降低售价36%，则平均每月打 折。 5、点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP ，AB = ，则AP = 。 6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝________。 7、为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α, 则楼房BC的高为 米。 8、以原点O为圆心，3为半径作圆，则点Q与这个圆的位置关系 。 9、己知两圆的半径为6cm和3cm，圆心距为2cm，这两个圆的位置关系是 。 10、己知两圆相切，这两圆共有 条公切线。 11、己知△ABC的周长为28cm，内切圆半径为2cm，则△ABC的面积为 cm2。 12.如图,RtΔABC中,∠C=900,AC = 6,BC = 8,CD为直径的⊙O与AB相切于E, 则⊙O的半径是 。 13、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和 试写出符合要求的方程组 。 14、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，△ABC 绕着点B旋转后, 点C落在AB边上的点C’，点A落在点A’，那么tg∠AA’C’的值为 ． 二、多项选择题（每题3分，共12分） 15、下列方程中，无实数根的方程是…………………（ ） A、 B、 C、； D、 16．如图：在△ABC中，点D、G分别在BC、AB边上，AD与CG相交H，如果DA=DB，GB=GC，AD平分∠BAC，那么下列三角形中与△ABC相似的是…（ ） A、△ABD； B、△ACD； C、△AGH； D、△CDH． 17、在△ABC中，∠A=90°，AD是BC上的高，若BC=1，∠B=， 则下列结论正确的是………………………….（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 18、下列直线中，可以判定为圆的切线的是…………………………（ ） A．过圆的半径外端的直线； B．垂直于圆的半径的直线； C．与圆仅有一个公共点的直线； D．与圆心距离等于半径的直线。 三、简答题（每题7分，共28分） 19．解方程 20、解方程组 21、已知；将两块三角板如图放置，其中∠A =∠BCD = 900 ，∠ABC = 450，∠D = 600 CB =，求两块三角板重叠部分的面积。 22、己知半径为17 cm的⊙O1和半径为10 cm的⊙O2相交于A、B两点，且公共弦AB=16 cm，求△AO1O2的面积。 四、解答题（每题10分，共40分） 23、近几年某地高速公路建设有了较大的发展，，正在建设中的某段告诉公路要招标，现在有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需要用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成，这样需要用110万元， 1）问甲、乙两队单独做各需要几天？ 2）工程由那一个工程队做费用较少？ 24、如图：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点， DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D． 求证：（1）AC是⊙O的切线； （2）AB＋EB＝AC． 25、如图所示，在ΔABC中，BA = BC = 20cm，AC = 32cm，点P从A点出发，沿着AB边以每秒5cm的速度向B点（不到达B点）运动；同时点Q从C点出发，沿CA边以每秒4cm的速度向A点运动， 设运动时间为x； 1）当，求∠AQP的正切值； 2）当x为何值时，∠QBC的正切值等于。 26、如图：已知抛物线y＝2x2－4x＋m与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点． 1）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）； 2）若直线分别交x轴、y轴于点E、F，问△BDC与△EOF是否有可能相似，如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由． 五、（本题12分） 27、如图，在△ABC中，AB=17，AC=5，∠CAB=45°，点O在边BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y． 1） 求 y与