高邮市2011—2012学年度第二学期高二数学试卷.doc

PAGE 2011~2012学年度第二学期期末调研测试 高二文科数学试题 注意事项： 1、本试卷共160分。考试时间120分钟。 2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。 一、题空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置。 复数的共轭复数是 ▲ ． 函数的单调减区间为 ▲ ． 已知集合，，则 ▲ . 已知幂函数的图象过点，则= ▲ . 命题“若实数满足 则”的否命题是 ▲ 命题(填“真”、“假”之一) 设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 ▲ ． 曲线在处的切线方程为 ▲ . 将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶 函数，则的值为 ▲ . 已知函数，若则的取值范围是 ▲ . 已知角的终边经过点，函数图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则 ▲ ． 已知是周期为的奇函数，当时，． 若，则将从小到大排列为 ▲ ． 函数，在区间上单调递增，则实数的取值范围为 ▲ . 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 ▲ . 已知函数，和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答，解答是时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分分） 已知． （1）求满足的所有的值； （2）当时，求的最值及对应的的值． （本小题满分分） 已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围． （本小题满分分） 已知的三个内角所对的边分别为, 且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. （本小题满分分） 据有关部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，为比例常数．现已知相距的两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，，在它们连线上（除去端点）有一点， （1）若在处受到两家化工厂污染指数相等，求x的值； （2）若处的总污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和． ①求出点处的总污染指数的表达式； ②求总污染指数的最小值与相应的值． （本小题满分分） 已知实数，函数 （1）若，求函数的单调增区间； （2）若函数在处取得极值，求值； （3）设，若的最小值为，求的值． （本小题满分分） 已知函数，，其中， 且． （1）若是关于的方程的一个解，求的值； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围； （3）当时，函数的最小值为，求的解析式．