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 基于分数阶傅里叶变换的单载波均衡技术 研究 安澄全，朴文* 5 10 15 20 25 30 35 40 （哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001） 摘要：传统的单载波频域均衡(SC-FDE)技术是将信号通过傅里叶变换到频域进行均衡，考 虑将单载波频域均衡中的傅里叶变换扩展成其广义形式分数阶傅里叶变换，这种变换尤其对 严重的多径干扰和噪声有更好的抑制作用。文章中主要介绍了基于分数阶傅里叶变换的最小 均方误差均衡技术。仿真结果表明，分数阶域的均衡有比频域均衡更好的性能。 关键词：分数阶傅里叶变换；SC-FDE;最小均方误差均衡 中图分类号：TN911.5 Research on Single Carrier Equalization Based on the Fractional Fourier Transform Anchengquan, Piaowen (Harbin Engineering University the College of Information And Communication Engineering, Harbin 150001) Abstract: In this paper we do the research on single carrier equalization based on the fractional fourier transform.the traditional single carrier frequency domain equalization is worked by transfering the signal from time domain into frequency domain using the fourier transform. in this paper, we use the fractional fourier transform which is the generalized form of the fourier transform instead. the transform like this have the better inhibition on the severe multipath interference and the noise.the simulation results show that the fractional domain equalization has better performance than the frequency domain equalization. Key words: fractional fourier transform; sc-fde; mmse equalization 0 引言 在高速传输的通信系统中，信道通常表现为频率选择性衰落或时间选择性衰落，为了克 服信道的衰落提出了正交频分复用（OFDM）和单载波频分复用技术（SC-FDE）。但是由 于 OFDM 技术存在峰均比（PAPR）过高和对同步敏感等缺陷，SC-FDE 技术越来越受到人 们的关注。 在 IEEE 推出的 802.16 标准中就已经提出 SC-FDE 这一方案。SC-FDE 就是在将接收到 的时域信号通过傅里叶变换转换成频域的信号，然后在频域进行均衡，这样做的优点在于利 用时域卷积相当于频域相乘这一理论可以大大减少计算的复杂度。目前对于 SC-FDE 技术来 说，最小均方误差均衡能够在信道存在深度衰落情况下达到比迫零均衡还好的性能，并且在 高信噪比时，采用时域均衡的单载波系统能够达到与 OFDM 系统相当的容量。但是，时域 的非线性均衡复杂度比较高，在文献[1]中采用的是频域的最小均方误差均衡技术，这样就 使得计算的复杂度大大减小了。而如果采用与傅里叶变换计算复杂度相当的分数阶傅里叶变 换（FRFT）将时域信号转换成分数阶域信号，在分数阶域对信号进行均衡，就可以通过选 择能够更匹配信道衰落特点的分数阶的阶次得到比频域均衡更好的均衡效果。 作者简介：安澄全（1974-），男，副教授，现代通信系统与通信技术. E-mail: anchengquan@hrbeu.edu.cn -1-  n 本文就是将分块传输的 SC-FDE 中傅里叶变换和傅里叶逆变换替换成分数阶傅里叶变 换及其逆变换。在分数阶域中推导出单载波的最小均方误差均衡系数，从而将信号在分数阶 域进行均衡，最后的仿真结果也表明分数阶域的均衡能够达到比频域均衡更高的性能效果。 论文的其他部分安排如下：第一节分介绍了分数阶傅里叶变换的定义，分数阶傅里叶变 45 换的离散化；第二节讨论了分数阶傅里叶变换的相