人教新课标六年级上册数学教案比的应用教学设计.docVIP

比的应用 【学习目标】 1．知识与技能 （1）能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 （2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。 2．过程与方法 （1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法 最终解决问题。 （2） 通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。 3．情感态度与价值观 （1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。 （2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。 【教学重难点】 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 【教学准备】 小旗，水杯、水、筷子，课件 【教学过程】 一、情境引入 奥运圣火已经点燃，奥运盛会即将在北京召开，我想我们每一个人都希望为奥运会贡献自己的力量。今天我们也做一回奥运小使者，把奥运精神带进幼儿园。现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。 1. 幼儿园有两个班，要把这些小旗分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？ 学生可能的答案：人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。 2.经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？ 学生可能的答案：不合理，因为每个人分到的就不一样多了。 怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。 学生可能的答案：按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。 3．3 ：2表示什么意思？ 二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配 为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗。 （一）合作研究 1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数） 大班 小班 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（ ）面小旗 小班分得（ ）面小旗 2.学生合作研究 3.教师组织反馈交流 老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。 四人一组交流讨论要求 （1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？ （2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？ 插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？ 也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？ 学生可能出现的方法预设： 分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。 表扬：认真有耐心，十二次。 分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。 表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。 分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。 表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。 （二）验证 1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 平均每人分到小旗的面数 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24 2.师生一起小结： （1）平均每人分到的小旗同样多吗？ （2）把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？ （3）虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？ （三）当我们知道总数的情况下的按比分配 1.问题：如果有180面小旗，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？ 2.四人一组交流，说说你想到的方法。课件配合演示 学生可能的答案： 方法1：按比逐次分配。 方法2：先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面小国旗。 方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数 3.小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？ 三、问题解决活动2：体验比的应用的广泛性 （一）问题情境 因为同学们表现得太出色了，老师带来了一个小礼物想要送给大家。请同学们认真倾听。边听边观察思考，你能发现什么？ （二）师生活动 1．看《小星星》演奏的视频 学生可能发现了水的体积和空着部分的容积竟然存在着一个比。 2．出示如下信息： 杯子的容积：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。 音阶杯水的体积与空着部分的容积的比 229：3 325：7 423：9 537：27 61： 3 3．提问：“29 ：3表示什么意思？”。 4．算一算2这个音所需的