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第2章 固体结构 物质：气态 液态 固态 晶体中原子排列的作用 原子排列 2.1 晶体学基础 晶体结构的基本特征：原子（或分子）在三维空间呈周期性重复排列，即存在长程有序 2.1.1 空间点阵和晶胞 具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作 为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维 的重复堆砌就构成了空间点阵。 晶胞选取的原则 同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞 晶体点阵及晶胞的不同取法 晶胞选取的原则 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。 晶胞、晶轴和点阵矢量 14种布拉菲点阵 根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归 属于7种类型，即7个晶系。按照“每个阵点的周围环境 相同“的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导 出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有 14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。 布拉菲点阵的结构特征（The structural feature of Bravais lattice ） 空间点阵和晶胞的关系 晶体结构和空间点阵的区别 晶体结构和空间点阵的区别 晶体结构和空间点阵的区别 2.1.2 晶向指数和晶面指数 晶向：晶体中原子的位置、原子列 的方向 晶面：原子构成的平面 Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和晶面指数 晶向指数 晶向指数的例子 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 晶面指数的标定 正交点阵中一些晶面的面指数 晶面指数的意义 六方晶系指数 六方晶系晶面指数标定 六方晶系一些晶面的指数 六方晶系晶向指数标定 六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化 晶带 晶面位向 晶面间距（1） 晶面间距（2） 晶面间距（3）:简单晶胞计算公式 晶面间距（4） 二、晶体结构的几何特征参数 点阵常数 晶胞内原子数 原子半径 配位数 致密度 间隙 密排方向 密排面 三、晶胞中的原子数 1．fcc 2．bcc 3．hcp 四、点阵常数与原子半径 R 的关系 晶胞棱边的长度称为点阵 常数或晶格常数。对立方晶系 a=b=c,点阵常数用a表示即可； 对六方晶系，a1=a2=a3?c,需 要用a和c两个点阵常数来表 示晶胞的大小。 1．面心立方： 原子半径为 2．体心立方： 原子半径为R= 3．密排六方 a. c/a=1.633（理想情况） 底面上原子间距和上下层间 距相等 b. c/a≠1.633 底面上原子间距和上下层间距不相等 五、配位数和致密度 1．配位数：在晶体中，与某一原子最邻近且等距离的原子数称为配位数 · fcc CN=12 · bcc CN=8 · hcp c/a=1.633 CN=12 c/a≠1.633 CN=6+6 2． 致密度：晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值  fcc bcc hcp 六、密排面与密排方向 FCC结构密排面和密排方向的确定 BCC结构密排面和密排方向的确定 HCP结构密排面和密排方向的确定 七、晶体中原子的堆垛方式 密排六方：密排面为（0001） ABABAB…… 面心立方：密排面为{111} ABCABCABC…… 体心立方：密排面为（110） ABABAB 八、晶体结构中的间隙 1．面心立方 a.八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数目 棱边长度 设原子半径为rA，间隙中能容纳的最大圆球子半径rB，则rB / rA = 0.414 b.四面体间隙：位于由一个顶角原子和三个面中心原连接成的正四面体中心，数目为8 rB / rA =0.225 2．密排六方：与面心立方结构相比，这两种结构的八面体和四面体的形状完全相似，但位置不同 八面体间隙 rB / rA = 0.414 四面体间隙 rB /rA = 0.225 3．体心立方： a. 八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。 100 rB /