2012年重庆中考数学24.docVIP

重庆中考专题训练24题 24．ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M. （1）求证：∠BFC ∠BEA； （2）求证：AM BG+GM. 24．如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD． ⑴求证：点F是CD边的中点； ⑵求证：∠MBC＝2∠ABE． 24．已知，中，分别以AB、AC为边，向形外作等边和等边 （1）如图1，连结线段BE、CD．求证：BE CD； （2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点． 24、已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH。 （1）求证：EDFC； （2）求证：是等腰直角三角形 13、已知如图，四边形ABCD为平行四边形， , AC为对角线 ，BM∥AC,过点D作DE//CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E. （1）求证：△ADF≌△BCM; （2）若AC 2CF,∠ADC 60 o, AC⊥DC, 求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）。 24、已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE DF，连接EF，G为EF的中点．求证：（1）CE CF；（2）DG垂直平分AC．⑵求证：∠MBC＝2∠ABE． 24、如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E．（1）求证：CF CG；（2）连接DE，若BE 4CE，CD 2，求DE的长．24、如图，梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AC AB，DAC 30度．点E、F是梯形ABCD外的两点，且EAB ∠FCB，ABC ∠FBE，CEB 30°．（1）求证：BE BF；（2）若CE 5，BF 4，求线段AE的长．0,点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE 2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF BG，连接CG． （1）若AB AF，EG ，求线段CG的长； （2）求证：+∠ECG 30°． 24.如图，在四边形ABCD中，AB AD，∠BAD 60°， ∠BCD 120°，连接AC，BD交于点E． ⑴若BC CD 2，M为线段AC上一点，且AM：CM 1:2， 连接BM，求点C到BM的距离． ⑵证明：BC+CD AC． 24.如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF. （1）求证：CE CF； （2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使，求证：CH AH+AB. 24．已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分GBC交FC于H，连接DH （1）求证：ED⊥FC； （2）求证：是等腰直角三角形 24．在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE ，∠DAF （1）EF BE+DF； （2）若AB ，求△AEF的面积 如图，在，，为的中点，交于点，交于点，且，过作交的延长线于点. 1 求证： 2 若的长． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC 90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，DG DE，AB ，CF 6． （1）求线段CD的长（2）H在边BF上，且∠HDF ∠E，连接CH，求证：∠BCH 45°－∠EBC． 第 1 页 共 7 页 C D B A G F E D C B 24题图 A A B C D E O P Q M E 24题图 B C D E F H 24题图 A