轴对称3 作轴对称图形教学案.docVIP

12.2 作轴对称图形学案 一、目标展示 1、能够作轴对称图形 2、能够用轴对称的知识解决相应的数学问题 重点：作轴对称图形 难点：用轴对称知识解决相应的数学问题 二、自主学习 学生看P39---P42并思考一下问题： 已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形吗？ 完全相同 （2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点 （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 （二）作轴对称图形 1、如图，已知△ABC和直线l，请你作出△ABC关于直线l对称的图形。 2、归纳：教材P41：理解 3、练习：教材P41练习第1题 （三）用轴对称知识解决相应的数学问题 1、探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 四、展示交流 1.把图1，图2补成关于直线l对称的图形 2.要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 3.小明从镜子中看到背后的电子钟上时间是 ，那么实际时间是 。 说说生活中的轴对称和轴对称图形。 五、教师点拨 共同探讨，总结： 一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴对称原理作图而得到另一个图形。 对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化。 作轴对称图形的基本特征：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全一样。（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：（1）找点 （2）画点 （3）连线。 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 1、解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点） 二是关于实际应用问题“求最短路程”1. 将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠，沿MN裁剪，则可得（??? ） ??? （A）多个等腰直角三角形 ??? （B）一个等腰直角三角形和一个正方形 ??? （C）两个相同的正方形 ??? （D）四个相同的正方形 ? 2. 请你将一个等边三角形分割成三角形或四边形（至少4块），然后将它们重新组合，拼成轴对称图案。 ? 3. 设正三角形ABC的边长为2，M是AB上的中点，在BC边上找一点，使PA+PM的值最小? ? 4. 如图，A、B是直线a同侧的两定点，定长线段PQ在a上平行移动，问PQ移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？ ? 5. 如图，P为△AOB内一点，试在OA，OB上各找一点M、N。使△PMN周长最小。 6.如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短． · · A B l 图2 l 图1