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第十届全同现代结构1：程学术研讨会 Geige‘r索穹顶结构自振特性分析 张永伟冯姗谢伟伟刘阳军张爱林 (北京工业大学北京100124) 振频率和相应的振型。针对结构的自振频率随初始预应力水平、撑杆高度、矢跨比和跨度的变化作了计算分析，得 到了上述参数对结构自振频率的影响规律。本文所采用的分析方法和计算结果对索穹顶结构的实际工程应用和动力 响应研究有参考价值。 自振频率 振型初始预应力水平矢跨比撑杆高度 跨度 关键词：Geiger索穹项 ．^』．—JL 一、刖舌 众多成功的工程实践在体现预应力钢结构学科快速发展的同时，也证实了它的先进性、经济性和安全 性，这符合可持续发展原则及绿色建筑的要求。在将来的建筑工程及工程构筑物中。预应力钢结构必将拥 有其广阔的应用空间及良好的发展前景。 年代美国工程师盖格首次将这一理念成功应用于工程实践，建成了汉城奥运会体操馆和击剑馆。该结构体 系除了少数的受压单元以外都处于张力状态，充分利用了钢材的抗拉强度，是一种效率极高的全张力体系。 索穹项结构的这种优越的性能已被越来越多的学者发现。国内已经对其静力性能、稳定性等方面做了进一 步的研究，但针对预应力索穹顶结构的主要参数：结构的初始预应力水平、撑杆长度、矢跨比和跨度等对 其自振特性的影响研究还有待完善。本文在这方面对该类结构进行了探讨分析。 二、结构自振特性计算的一般原理 在忽略阻尼的情况下，结构的振动平衡微分方程¨矗1为 MU+KU=0． (1) 其中：肜为结构质量矩阵：∥为结构振幅向量：K为结构几何刚度矩阵。原式变换可得， (K-扩M)Uo=O， (2) 式中：∞为结构振动角频率：“为各节点初始振幅向量．结构自振时，各节点振幅蹋不会全部为零，因此方程 (2)的系数行列式必须等于零，即 IK-coaMl=0， (3) 结构自振特性的研究。从数学计算的角度归结为求解方程(3)的广义特征值的问题。 北京工业大学城市与工程安全减火教育部重点实验室、工程抗震与结构诊治北京市重点实验宦项目。 工业建筑2010增刊 359 第十届全国现代结构』=程学术研讨会 计算模型及相关参数 (一)计算假定 (1)所有的交叉节点均为无摩擦的理想铰接节点，结构为空间铰接体系。 (2)索被认为是完全柔性的，既不能承受弯矩，也不能承受压力。 (3)结构始终处于弹性状态，即应力一应变关系满足虎克定律。 (4)不考虑阻尼的作用． (二)计算模型 拉强度f，=0．80f。=1336N／mm厶抗拉强度设计值f=O．55f．,=930 边的受压钢环桁架上。本文采用通用有限元软件ANSYS进行仿真分析，索材和撑杆分别采用ANSYS软件中 泊松取0．3。有限元模型如图1所示。 图1有限元模型 四、索穹顶结构的自振特性分析 针对上述算例，先通过静力计算把预应力和几何形状加到结构上去，得到体系的静力平衡状态，取此 状态的内力和几何坐标作为动力分析的初始状态，通过ANSYS有限元软件对结构进行自振模态分析，得到结 构的自振频率和相应的振型。由于结构的低阶振型对结构的动力响应贡献比较大，本文选取了前8阶自振 频率和振型进行自振特性的分析。 (一)前8阶自振频率，周期结果列于表l中． 表1 索穹顶结构前8阶自振频率(单位：赫兹)；周期(单位：秒) 阶数 l 2 3 4 5 6 7 8 频率 0．8305