第3讲MATLAB在微积分中的应用.pptVIP

1. 用MATLAB软件求极限 MATLAB软件提供求极限的命令为limit, 在使用该命令 前要先用命令syms做相关符号变量说明，使用格式为： 例1 用MATLAB软件求下列极限 2. 用MATLAB软件求导数 MATLAB软件提供求函数导数的命令为diff，使用格式 为： (1)diff(f,x)：表示对函数f关于x求一阶导数； (2)diff(f,x,n)：表示对函数f关于x求n阶导数。 3. 用MATLAB软件求函数积分 MATLAB软件提供求函数符号积分的命令为int，使用 格式为： (1)int(f)：表示对函数f关于syms所定义的符号变量求不 定积分； (2)int(f,x)：表示对函数f关于变量x求不定积分； (3)int(f,a,b)：表示对函数f关于syms所定义的符号变量 从a到b求定积分； (4)int(f,x,a,b)：表示对函数f关于变量x从a到b求定积分. 4. 用MATLAB软件求级数的和 MATLAB软件提供求符号表达式和的命令为symsum， 使用格式为： (1)symsum(s，a，b)：表示计算表达式s的默认变量从a 到b的和; (2) symsum(s，v，a，b)：表示计算表达式s的变量v从a 到b的和。 5. 用MATLAB软件求Taylor级数展开式 MATLAB提供求符号表达式的Taylor级数展开式的命 令为taylor，使用格式为： (1) taylor(f)：表示求表达式f在自变量等于0处的5阶泰 勒展开式; (2) taylor(f,n,v)：表示求表达式f关于变量v的(n-1)阶麦 克劳林级数的展开式; (3) taylor(f,n,v,a)：表示求表达式f在变量v=a处的(n-1) 阶泰勒展开式。 6. 用MATLAB软件求数值积分 用N-L公式求f(x)的定积分，必须要先求出它的一个原 函数F(x)，当F(x)不易求出时，可采用数值积分法计算定积 分的近似值，常用的数值积分法有如下几种： 7. 用MATLAB软件求微分方程的解 (1) 求微分方程(组)的解析解 MATLAB提供求微分方程(组)的解析解的命令为dsolve, 使用格式为： dsolve(‘eq1’, ‘eq2’,…,’cond1’,’cond2’,…,’t’) 注：在表示微分方程时，用字母D表示一阶微分，D2、 D3分别表示二阶、三阶微分，且命令dsolve将D后面所跟的 字母都当作因变量，并默认所有这些变量对t求导。 (2) 微分方程的数值解 在生产和科研中所遇到的微分方程往往很复杂，且大 多求不出一般解。而实际中一般只需求得其解在若干个点 上满足规定精确度的近似值，或者是求出其解的一个满足 一定精确度的且便于计算的表达式。这就是下面要讲的微 分方程的数值解。 3)用MATLAB求常微分方程的数值解 MATLAB软件中使用ode23、ode45、ode113、ode15s、 ode23s、ode23t、ode23tb等命令求常微分方程(ODE)组初值 问题的数值解。为方便后面的描述，用solver统一替代。 * * 第三讲 MATLAB在微积分 中的应用