线性代数C第5章第2节.pptVIP

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2017-09-26 发布于广东
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线性代数C第5章第2节.ppt

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* 上节主要内容齐次线性方程组解的结构通解：上节主要内容非齐次线性方程组解的结构通解：上节主要内容基础解系的求法 Step 1 将系数矩阵A经初等行变换化为行阶梯形矩阵； Step 2 得R(A) = r. 则确定出自由未知量的个数为 Step 3 设自由未知量为，取组数 Step 4 自由未知数代入求解得基础解系的个向量课后习题讲解：习题四 P110 第32题、第21题 §5-2 方阵的特征值与特征向量方阵的特征值与特征向量的概念方阵的特征值与特征向量的计算一、特征值与特征向量的概念成立，那么，这样的数l称为方阵A的特征值，非零向量x称为A的对应于特征值l的特征向量. 定义1 设A是n阶方阵，如果数l和n维非零列向量x使关系式 Ax = l x 线性代数——第 5章说明 f(?) = | A – ?E | 称为A的特征多项式. | A – ?E | = 0称为A的特征方程 n阶矩阵A在复数范围内有n个特征值。特征值可能是实数或复数。线性代数——第 5章求矩阵特征值与特征向量的步骤：线性代数——第 5章二、特征值和特征向量的计算例1 设求A的特征值与特征向量．解线性代数——第 5章线性代数——第 5章得基础解系为：通解中去掉0解即可线性代数——第 5章设均是属于特征值?的特征向量, 则非0向量也是属于特征值?的特征向量. 结论线性代数——第 5章 *