【微积分课件】第二型曲线积分的计算.pptVIP

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2017-09-26 发布于重庆
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【微积分课件】第二型曲线积分的计算.ppt

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用格林公式研究平面向量场有关概念: 保守场有势场无旋场势函数原函数研究哪些问题? 在一般区域上保守场、有势场、无旋场的关系在单连通域上保守场、有势场、无旋场的关系如何判断向量场是保守场？如果某个向量场有势函数,如何求它的势函数? * 作业 P158 习题 2 1(2)(4) (5). 2(1). 预习 P156—164 二、格林公式第十六讲一、第二型曲线积分的计算一、第二型曲线积分的计算终点起点化为定积分参数增加方向与曲线正向一致如果参数增加方向与曲线方向相反,加一负号 [解] [解] 曲线积分的值不但与路径的起点及终点有关,而且与路径本身有关！第一、二型曲线积分比较第二型第一型二、格林公式研究平面向量场的工具连接平面向量场微分与积分的桥梁格林公式及其变形和推广在数学物理中有许多应用用格林公式研究有关平面向量场的某些问题平面向量场求势函数,二元微分形式求原函数的问题单连域复连域平面域的边界闭曲线上的第二型曲线积分与闭曲线所围平面域上的二重积分之间的联系格林公式揭示了：注意三点： (1) 封闭的边界曲线 (2) 正方向 (3) 有连续的一阶偏导数 [解1] [解2] 利用格林公式 [解2] 不封闭！ =0 [解1] [解] 循环常数 [解] 格林公式格林公式可以写成：格林公式的旋度形式格林公式的其他形式格林公式形式为格林公式的散度形式 *